620501中２・三角形と四角形・証明問題 01
banno二等辺三角形 》定理の証明①
定理：二等辺三角形の性質①
二等辺三角形の 2 つの底角は等しい。
定理：「二等辺三角形の 2 つの底角は等しい」の証明
図の△ABC は，AB = AC の二等辺三角形である。
このとき，
∠B ＝ ∠C
であることを証明しなさい。
解 答
〈仮定〉AB ＝ AC
〈結論〉∠B ＝ ∠C
〈証明〉
頂角 A の二等分線と底辺 BC との交点を D とする。
△ABD と △ACD で，
仮定から，AB ＝ AC･･････①
AD は頂角 A の二等分線だから，
∠BAD ＝ ∠CAD･･････②
共通な辺だから，AD ＝ AD･･････③
①，②，③から，2 組の辺とその間の角がそれぞれ等しいので
△ABD ≡ △ACD
合同な三角形の対応する角だから
∠B ＝ ∠C
