34031中３・２次方程式・計算問題・因数分解を利用して解く1

(1) $\;\begin{eqnarray}x^{2}+x=0\;\end{eqnarray}$

$\begin{eqnarray}x^{2}+x&=&0\\[5pt]x(\,x+1\,)&=&0\end{eqnarray}$

$x=0\;$ または $\;x+1=0$
よって，$x=0,\;x=-1$

答$x=0,\;x=-1$

(2) $\;\begin{eqnarray}x^{2}-6x=0\;\end{eqnarray}$

$\begin{eqnarray}x^{2}-6x&=&0\\[5pt]x(\,x-6\,)&=&0\end{eqnarray}$

$x=0\;$ または $\;x-6=0$
よって，$x=0,\;x=6$

答$x=0,\;x=6$

(3) $\;\begin{eqnarray}5x^{2}+x=0\;\end{eqnarray}$

$\begin{eqnarray}5x^{2}+x&=&0\\[5pt]x(\,5x+1\,)&=&0\end{eqnarray}$

$x=0\;$ または $\;5x+1=0$
よって，$x=0,\;x=-\dfrac{1}{\;5\;}$

答$x=-\dfrac{1}{\;5\;}\,,\;x=0$

(4) $\;\begin{eqnarray}3x^{2}+5x=0\;\end{eqnarray}$

$\begin{eqnarray}3x^{2}+5x&=&0\\[5pt]x(\,3x+5\,)&=&0\end{eqnarray}$

$x=0\;$ または $\;3x+5=0$
よって，$x=0,\;x=-\dfrac{5}{\;3\;}$

答$x=-\dfrac{5}{\;3\;}\,,\;x=0$

(5) $\;\begin{eqnarray}\dfrac{\;1\;}{\;2\;}x^{2}-3x=0\;\end{eqnarray}$

$\begin{eqnarray}\dfrac{\;1\;}{\;2\;}x^{2}-3x&=&0\\[5pt]\Bigl(\dfrac{\;1\;}{\;2\;}x^{2}-3x\Bigr)\color{red}\times 2&=&0 \color{red}\times 2\\[5pt]x^{2}-6x&=&0\\[5pt]x(\,x-6\,)&=&0\end{eqnarray}$

$x=0\;$ または $\;x-6=0$
よって，$x=0,\;x=6$

答$x=0\,,\;x=6$