33022中３・平方根・計算問題・乗法の基本2
banno計算問題 》乗法の基本②
次の計算をしなさい。
(1) $\sqrt{\,3\,}\times\sqrt{\,5\,}$
(2) $-\sqrt{\,6\,}\times\sqrt{\,7\,}$
(3) $\sqrt{\,10\,}\times \bigl(\,-\sqrt{\,10\,}\,\bigr)$
(4) $\sqrt{\,2\,}\times\sqrt{\,18\,}$
(5) $\sqrt{\,48\,}\times\bigl(\,-\sqrt{\,3\,}\,\bigr)$
解答・解説
$\begin{eqnarray}(1)\;\;\sqrt{\,3\,}\times\sqrt{\,5\,} &=& \sqrt{\,3\times 5\,}\\[5pt] &=& \sqrt{\,15\,} \end{eqnarray}\;\;$
答$\begin{eqnarray} \sqrt{\,15\,} \end{eqnarray}$
$\begin{eqnarray}(2)\;\;-\sqrt{\,6\,}\times \sqrt{\,7\,} &=& -\sqrt{\,6\times 7\,}\\[5pt]&=& -\sqrt{\,42\,}\end{eqnarray}\;\;$
答$\begin{eqnarray} -\sqrt{\,42\,} \end{eqnarray}$
$\begin{eqnarray}(3)\;\;\sqrt{\,10\,}\times(\,-\sqrt{\,10\,}\,) &=& -\sqrt{\,10^{2}\,}\\[5pt]&=& -10\end{eqnarray}\;\;$
$a>0\;\;$のとき$\;\;\begin{eqnarray}\sqrt{\,a^{2}\,}=a \end{eqnarray}$
答$\begin{eqnarray}-10\end{eqnarray}$
$\begin{eqnarray}(4)\;\;\sqrt{\,2\,}\times \sqrt{\,18\,} &=& \sqrt{\,2\times 18\,}\\[5pt]&=& \sqrt{\,36\,}\\[5pt]&=& \sqrt{\,6^{2}\,}\\[5pt]&=& 6\end{eqnarray}\;\;$
$a>0\;\;$のとき$\;\;\begin{eqnarray}\sqrt{\,a^{2}\,}=a \end{eqnarray}$
答$\;\;\begin{eqnarray}6\end{eqnarray}$
$\begin{eqnarray}(5)\;\;\sqrt{\,48\,}\times (\,-\sqrt{\,3\,}\,) &=& -\sqrt{\,48\times 3\,}\\[5pt]&=& -\sqrt{\,144\,}\\[5pt]&=& -\sqrt{\,12^{2}\,}\\[5pt]&=& -12\end{eqnarray}\;\;$
$a>0\;\;$のとき$\;\;\begin{eqnarray}\sqrt{\,a^{2}\,}=a \end{eqnarray}$
答$\begin{eqnarray}-12\end{eqnarray}$
