33012中３・平方根・平方根の基本2
banno平方根の基本②
次の数を求めなさい。
(1) $(\,\sqrt{5\,}\,)^{2}$
(2) $(\,-\sqrt{6\,}\,)^{2}$
(3) $-(\,-\sqrt{10\,}\,)^{2}$
(4) $\Bigl(\,\sqrt{\dfrac{1}{\;4\;}\,}\,\Bigr)^{2}$
(5) $(\,-\sqrt{25\,}\,)^{2}$
解答・解説
(1) $\;\;\begin{eqnarray}(\,\sqrt{5\,}\,)^{2}=5\end{eqnarray}\;\;$
答$\begin{eqnarray}5 \end{eqnarray}$
(2) $\;\;\begin{eqnarray}(\,-\sqrt{6\,}\,)^{2}=6\end{eqnarray}\;\;$
答$\begin{eqnarray}6 \end{eqnarray}$
(3) $\;\;\begin{eqnarray}-(\,-\sqrt{10\,}\,)^{2}=-10\end{eqnarray}$
答$\begin{eqnarray} -10 \end{eqnarray}$
(4) $\;\;\begin{eqnarray}\Bigl(\,\sqrt{\dfrac{1}{\;4\;}\,}\,\Bigr)^{2}=\dfrac{1}{\;4\;}\end{eqnarray}\;\;$
別解$\begin{eqnarray}\Bigl(\,\sqrt{\dfrac{1}{\;4\;}\,}\,\Bigr)^{2}=\Bigl(\,\color{red}\sqrt{\Bigl(\dfrac{1}{\;2\;}\Bigr)^{2}\,}\,\color{black}\;\Bigr)^{2}=\Bigl(\,\color{red}\dfrac{1}{\;2\;}\color{black}\,\Bigr)^{2}=\dfrac{1}{\;4\;}\end{eqnarray}\;\;$
答$\begin{eqnarray} \dfrac{1}{\;4\;} \end{eqnarray}$
(5) $\;\;\begin{eqnarray}(\,-\sqrt{25\,}\,)^{2}=25\end{eqnarray}\;\;$
別解$\begin{eqnarray}(\,-\sqrt{25\,}\,)^{2}=\Bigl(\,\color{red}-\sqrt{5^{2}\,}\,\color{black}\Bigr)^{2}=(\,\color{red}-5\color{black}\,)^{2}=25\end{eqnarray}\;\;$
答$\begin{eqnarray} 25 \end{eqnarray}$
