31013中３・多項式の展開・計算問題・分配法則3

(1) $\;\;\begin{eqnarray}(20ab-12b)\div 4b\end{eqnarray}\;\;$

割る数を逆数にして乗法で展開します

$\qquad\begin{eqnarray} (20ab-12b)\div 4b &=& (20ab-12b)\times \frac{1}{\;4b\;}\\[5pt]&=& 20ab\times\frac{1}{\;4b\;}-12b\times \frac{1}{\;4b\;}\\[5pt] &=& 5a-3\end{eqnarray}\;\;$

答$5a-3$

(2) $\;\;\begin{eqnarray} (-2x^{2}+4xy)\div (-2x) \end{eqnarray}\;\;$

割る数を逆数にして乗法で展開します

$\qquad\begin{eqnarray} (-2x^{2}+4xy)\div (-2x)\end{eqnarray}\;\;$

$\quad\begin{eqnarray} &=&(-2x^{2}+4xy)\times \Bigl(-\frac{1}{\;2x\;}\Bigr)\\[5pt] &=& -2x^{2}\times \Bigl(-\frac{1}{\;2x\;}\Bigr) +4xy \times \Bigl(-\frac{1}{\;2x\;}\Bigr) \\[5pt] &=& x-2y \end{eqnarray}\;\;$

答$x-2y$

(3) $\;\;\begin{eqnarray}(15a^{2}b-30ab-45ab^{2})\div (-5ab)\end{eqnarray}\;\;$

割る数を逆数にして乗法で展開します

$\;\qquad\begin{eqnarray} (15a^{2}b-30ab-45ab^{2})\div (-5ab) \end{eqnarray}\;\;$

$\quad\begin{eqnarray} &=& (15a^{2}b-30ab-45ab^{2})\times \Bigl( -\frac{1}{\;5ab\;}\Bigr) \\[5pt] &=& 15a^{2}b\times \Bigl( -\frac{1}{\;5ab\;}\Bigr) -30ab\times \Bigl( -\frac{1}{\;5ab\;}\Bigr) -45ab^{2}\times \Bigl( -\frac{1}{\;5ab\;}\Bigr) \\[5pt]&=& -3a+6+9b \end{eqnarray}\;\;$

答$-3a+6+9b$

(4) $\;\;\begin{eqnarray}(14x^{2}-21xy)\div \frac{7}{\;3\;}x \end{eqnarray}\;\;$

割る数を逆数にして乗法で展開します

$\qquad\begin{eqnarray} (14x^{2}-21xy) \div \dfrac{7}{\;3\;}x\end{eqnarray}\;\;$

$\quad\begin{eqnarray} &=& (14x^{2}-21xy)\times \frac{3}{\;7x\;}\\[5pt]&=&14x^{2}\times \frac{3}{\;7x\;} -21xy\times \frac{3}{\;7x\;} \\[5pt] &=& 6x-9y\end{eqnarray}\;\;$

答$6x-9y$

(5) $\;\;\begin{eqnarray} (6x^{2}y-18xy+30xy^{2})\div \Bigl(-\frac{3}{\;2\;}xy\Bigr) \end{eqnarray}\;\;$

割る数を逆数にして乗法で展開します

$\;\qquad\begin{eqnarray} (6x^{2}y-18xy+30xy^{2})\div \Bigl(-\frac{3}{\;2\;}xy\Bigr) \end{eqnarray}\;\;$

$\quad\begin{eqnarray} &=& (6x^{2}y-18xy+30xy^{2})\times \Bigl(-\frac{2}{\;3xy\;}\Bigr) \\[5pt]&=& 6x^{2}y \times \Bigl(-\frac{2}{\;3xy\;}\Bigr) -18xy \times \Bigl(-\frac{2}{\;3xy\;}\Bigr) +30xy^{2} \times \Bigl(-\frac{2}{\;3xy\;}\Bigr) \\[5pt] &=& -4x+12-20y \end{eqnarray}\;\;$

答$-4x+12-20y$