22021中２・連立方程式・計算問題・代入法1

(1)答$\begin{eqnarray}\left\{\begin{array}{l}x=-12\\y=-4\end{array}\right.\end{eqnarray}$

それぞれの式に番号をつけて代入法で解きます。

$\quad \begin{eqnarray}\;\;\left\{\begin{array}{l}\;x=3y&\cdots①& \\[5pt]\;x-4y=4 &\cdots②& \end{array}\right.\end{eqnarray}\;\;$

①の右辺の式 $3y$ を，②の左辺の $x$ に代入します。

$\begin{eqnarray}\color{red}3y\color{black}-4y&=&4\\[5pt]-y&=&4\\[5pt]y&=&-4\end{eqnarray}$

$y=-4\;$を ① に代入して，

$\begin{eqnarray}x&=&3 \times (\,-4\,)\\[3pt]&=&-12\end{eqnarray}$

(2)答$\begin{eqnarray}\left\{\begin{array}{l}x=2\\y=-4\end{array}\right.\end{eqnarray}$

それぞれの式に番号をつけて代入法で解きます。

$\quad \begin{eqnarray}\;\;\left\{\begin{array}{l}\;y=-2x&\cdots①& \\[5pt]\;3x+y=2 &\cdots②& \end{array}\right.\end{eqnarray}\;\;$

①の右辺の式 $-2x$ を，②の左辺の $y$ に代入します。

$\begin{eqnarray}3x+\color{red}(\,-2x\,)\color{black}&=&2\\[5pt]3x-2x&=&2\\[5pt]x&=&2\end{eqnarray}$

$x=2\;$を ① に代入して，

$\begin{eqnarray}y&=&-2 \times 2\\[3pt]&=&-4\end{eqnarray}$

(3)答$\begin{eqnarray}\left\{\begin{array}{l}x=6\\y=-2\end{array}\right.\end{eqnarray}$

それぞれの式に番号をつけて代入法で解きます。

$\quad \begin{eqnarray}\;\;\left\{\begin{array}{l}\;2x-3y=18&\cdots①& \\[5pt]\;x=-y+4 &\cdots②& \end{array}\right.\end{eqnarray}\;\;$

②の右辺の式 $-y+4x$ を，①の左辺の $x$ に代入します。

$\begin{eqnarray}2\color{red}(\,-y+4\,)\color{black}-3y&=&18\\[5pt]-2y+8-3y&=&18\\[5pt]y&=&-2\end{eqnarray}$

$y=-2\;$を ② に代入して。

$\begin{eqnarray}x&=&-(\,-2\,)+4\\[5pt]x&=&6\end{eqnarray}$

(4)答$\begin{eqnarray}\left\{\begin{array}{l}x=1\\y=-1\end{array}\right.\end{eqnarray}$

それぞれの式に番号をつけて代入法で解きます。

$\quad \begin{eqnarray}\;\;\left\{\begin{array}{l}\;4x+5y=-1&\cdots①& \\[5pt]\;y=2-3x &\cdots②& \end{array}\right.\end{eqnarray}\;\;$

②の右辺の式 $2-3x$ を，①の左辺の $y$ に代入します。

$\begin{eqnarray}4x+5\color{red}(\,2-3x\,)\color{black}&=&-1\\[5pt]4x+10-15x&=&-1\\[5pt]x&=&1\end{eqnarray}$

$x=1\;$を ② に代入して，

$\begin{eqnarray}y&=&2-3 \times 1\\[3pt]y&=&-1\end{eqnarray}$

(5)答$\begin{eqnarray}\left\{\begin{array}{l}x=2\\y=-3\end{array}\right.\end{eqnarray}$

それぞれの式に番号をつけて代入法で解きます。

$\quad \begin{eqnarray}\;\;\left\{\begin{array}{l}\;-7x+2y=-20&\cdots①& \\[5pt]\;y=-4x+5 &\cdots②& \end{array}\right.\end{eqnarray}\;\;$

②の右辺の式 $-4x+5$ を，①の左辺の $y$ に代入します。

$\begin{eqnarray}-7x+2\color{red}(\,-4x+5\,)\color{black}&=&-20\\[5pt]-7x-8x+10&=&-20\\[5pt]x&=&2\end{eqnarray}$

$x=2\;$を ② に代入して，

$\begin{eqnarray}y&=&-4 \times 2 + 5\\[3pt]y&=&-3\end{eqnarray}$