13021中1・文字と式・文字式の表し方・商の表し方

文字式の表し方 》商の表し方

次の式を,文字式の表し方にしたがって書きなさい。

(1) $\;\;a \div 10$

(2) $\;\;x \div (\,-5\,)$

(3) $\;\;-8 \div y$

(4) $\;\;(\,a-b\,) \div 20$

(5) $\;\;(\,x-12\,) \div (\,-7\,)$

解答・解説

文字式の表し方《 商の表し方》

文字を使った式では,除法の記号 $\div$ を使わず,分数の形に書く

例 1$a \div 2 =\dfrac{\;a\;}{\;2\;}$

例2$x \div (\,-3\,) =\dfrac{\;x\;}{\;-3\;}=-\dfrac{\;x\;}{\;3\;}\quad$

例3$(\,a+b\,) \div 4 =\dfrac{\;a+b\;}{\;4\;}\quad$← 分子の $a+b$ には $(\;\;)$ をつけません


除法を乗法になおして,積の表し方で書いてもよい

例 1$a \div 2 =a \times \dfrac{\;1\;}{\;2\;}=\dfrac{\;1\;}{\;2\;}a$

例2$x \div (\,-3\,) =x \times \Bigl(\,-\dfrac{\;1\;}{\;3\;}\,\Bigr)=-\dfrac{\;1\;}{\;3\;}x\quad$

例3$(\,a+b\,) \div 4 =(\,a+b\,) \times \dfrac{1}{\;4\;}=\dfrac{\;1\;}{\;4\;}(\,a+b\,)\quad$

$\;\;\begin{eqnarray}(1)\;\;a \div 10 = \dfrac{\;a\;}{\;10\;}\end{eqnarray}$

別解 $a \div 10 =a \times \dfrac{\;1\;}{\;10\;}=\dfrac{\;1\;}{\;10\;}a$

$\dfrac{\;a\;}{\;10\;}\;$ または $\; \dfrac{\;1\;}{\;10\;}a$


$\;\;\begin{eqnarray}(2)\;\;x \div (\,-5\,)=-\dfrac{\;x\;}{\;5\;}\end{eqnarray}$

別解 $x \div (\,-5\,) =x \times \Bigl(\,-\dfrac{\;1\;}{\;5\;}\,\Bigr)=-\dfrac{\;1\;}{\;5\;}x$

$-\dfrac{\;x\;}{\;5\;}\;$ または $\; -\dfrac{\;1\;}{\;5\;}x$


$\;\;\begin{eqnarray}(3)\;\;-8 \div y=-\dfrac{\;8\;}{\;y\;}\end{eqnarray}\;\;$

別解 $-8 \div y =-8 \times \dfrac{\;1\;}{\;y\;}=-\dfrac{\;8\;}{\;y\;}\quad$

$-\dfrac{\;8\;}{\;y\;}$


$\;\;\begin{eqnarray}(4)\;\;(\,a-b\,) \div 20=\dfrac{\;a-b\;}{\;20\;}\end{eqnarray}$

別解 $(\,a-b\,) \div 20 =(\,a-b\,) \times \dfrac{\;1\;}{\;20\;}=\dfrac{\;1\;}{\;20\;}(\,a-b\,)$

$\dfrac{\;a-b\;}{\;20\;}\;$ または $\;\dfrac{\;1\;}{\;20\;}(\,a-b\,)$


$\;\;\begin{eqnarray}(5)\;\;(\,x-12\,) \div (\,-7\,)=-\dfrac{\;x-12\;}{\;7\;}\end{eqnarray}$

別解 $(\,x-12\,) \div (\,-7\,)=(\,x-12\,) \times \Bigl(\,-\dfrac{\;1\;}{\;7\;}\,\Bigr)=-\dfrac{\;1\;}{\;7\;}(\,x-12\,)$

$-\dfrac{\;x-12\;}{\;7\;}\;$ または $\; -\dfrac{\;1\;}{\;7\;}(\,x-12\,)$