30103中３・多項式・計算問題3【解】

多項式

式の展開３

計算問題

解 答 編

(1) $\;\;\begin{eqnarray}(20ab-12b)\div 4b\end{eqnarray}\;\;$

割る数を逆数にして乗法で展開します

$\qquad\begin{eqnarray} (20ab-12b)\div 4b &=& (20ab-12b)\times \frac{1}{4b}\\[5pt]&=& 20ab\times\frac{1}{4b}-12b\times \frac{1}{4b}\\[5pt] &=& 5a-3\end{eqnarray}\;\;$

答 $\;\;\begin{eqnarray} 5a-3 \end{eqnarray}$

(2) $\;\;\begin{eqnarray} (-2x^{2}+4xy)\div (-2x) \end{eqnarray}\;\;$

割る数を逆数にして乗法で展開します

$\qquad\begin{eqnarray} (-2x^{2}+4xy)\div (-2x)&=&(-2x^{2}+4xy)\times \Bigl(-\frac{1}{2x}\Bigr)\\[5pt] &=& -2x^{2}\times \Bigl(-\frac{1}{2x}\Bigr) +4xy \times \Bigl(-\frac{1}{2x}\Bigr) \\[5pt] &=& x-2y \end{eqnarray}\;\;$

答 $\; x-2y $

(3) $\;\;\begin{eqnarray}(15a^{2}b-30ab-45ab^{2})\div (-5ab)\end{eqnarray}\;\;$

割る数を逆数にして乗法で展開します

$\;\qquad\begin{eqnarray} (15a^{2}b-30ab-45ab^{2})\div (-5ab) \end{eqnarray}\;\;$

$\quad\begin{eqnarray} &=& (15a^{2}b-30ab-45ab^{2})\times \Bigl( -\frac{1}{5ab}\Bigr) \\[5pt] &=& 15a^{2}b\times \Bigl( -\frac{1}{5ab}\Bigr) -30ab\times \Bigl( -\frac{1}{5ab}\Bigr) -45ab^{2}\times \Bigl( -\frac{1}{5ab}\Bigr) \\[5pt]&=& -3a+6+9b \end{eqnarray}\;\;$

答 $\; -3a+6+9b $

(4) $\;\;\begin{eqnarray}(14x^{2}-21xy)\div \frac{7}{3}x \end{eqnarray}\;\;$

割る数を逆数にして乗法で展開します

$\qquad\begin{eqnarray} (14x^{2}-21xy) \div \dfrac{7}{3}x &=& (14x^{2}-21xy)\times \frac{3}{7x}\\[5pt]&=&14x^{2}\times \frac{3}{7x} -21xy\times \frac{3}{7x} \\[5pt] &=& 6x-9y\end{eqnarray}\;\;$

答 $\; 6x-9y $

(5) $\;\;\begin{eqnarray} (6x^{2}y-18xy+30xy^{2})\div \Bigl(-\frac{3}{2}xy\Bigr) \end{eqnarray}\;\;$

割る数を逆数にして乗法で展開します

$\;\qquad\begin{eqnarray} (6x^{2}y-18xy+30xy^{2})\div \Bigl(-\frac{3}{2}xy\Bigr) \end{eqnarray}\;\;$

$\quad\begin{eqnarray} &=& (6x^{2}y-18xy+30xy^{2})\times \Bigl(-\frac{2}{3xy}\Bigr) \\[5pt]&=& 6x^{2}y \times \Bigl(-\frac{2}{3xy}\Bigr) -18xy \times \Bigl(-\frac{2}{3xy}\Bigr) +30xy^{2} \times \Bigl(-\frac{2}{3xy}\Bigr) \\[5pt] &=& -4x+12-20y \end{eqnarray}\;\;$

答 $\; -4x+12-20y $