13021中１・文字と式・文字式の表し方・商の表し方

2021年2月16日 2023年6月27日

banno

次の式を，文字式の表し方にしたがって書きなさい。

(1) $\;\;a \div 10$

(2) $\;\;x \div (\,-5\,)$

(3) $\;\;-8 \div y$

(4) $\;\;(\,a-b\,) \div 20$

(5) $\;\;(\,x-12\,) \div (\,-7\,)$

解答・解説

文字を使った式では，除法の記号 $\div$ を使わず，分数の形に書く

例 1$a \div 2 =\dfrac{\;a\;}{\;2\;}$

例２$x \div (\,-3\,) =\dfrac{\;x\;}{\;-3\;}=-\dfrac{\;x\;}{\;3\;}\quad$

例３$(\,a+b\,) \div 4 =\dfrac{\;a+b\;}{\;4\;}\quad$← 分子の $a+b$ には $(\;\;)$ をつけません

除法を乗法になおして，積の表し方で書いてもよい

例 1$a \div 2 =a \times \dfrac{\;1\;}{\;2\;}=\dfrac{\;1\;}{\;2\;}a$

例２$x \div (\,-3\,) =x \times \Bigl(\,-\dfrac{\;1\;}{\;3\;}\,\Bigr)=-\dfrac{\;1\;}{\;3\;}x\quad$

例３$(\,a+b\,) \div 4 =(\,a+b\,) \times \dfrac{1}{\;4\;}=\dfrac{\;1\;}{\;4\;}(\,a+b\,)\quad$

$\;\;\begin{eqnarray}(1)\;\;a \div 10 = \dfrac{\;a\;}{\;10\;}\end{eqnarray}$

別解 $a \div 10 =a \times \dfrac{\;1\;}{\;10\;}=\dfrac{\;1\;}{\;10\;}a$

答$\dfrac{\;a\;}{\;10\;}\;$ または $\; \dfrac{\;1\;}{\;10\;}a$

$\;\;\begin{eqnarray}(2)\;\;x \div (\,-5\,)=-\dfrac{\;x\;}{\;5\;}\end{eqnarray}$

別解 $x \div (\,-5\,) =x \times \Bigl(\,-\dfrac{\;1\;}{\;5\;}\,\Bigr)=-\dfrac{\;1\;}{\;5\;}x$

答$-\dfrac{\;x\;}{\;5\;}\;$ または $\; -\dfrac{\;1\;}{\;5\;}x$

$\;\;\begin{eqnarray}(3)\;\;-8 \div y=-\dfrac{\;8\;}{\;y\;}\end{eqnarray}\;\;$

別解 $-8 \div y =-8 \times \dfrac{\;1\;}{\;y\;}=-\dfrac{\;8\;}{\;y\;}\quad$

答$-\dfrac{\;8\;}{\;y\;}$

$\;\;\begin{eqnarray}(4)\;\;(\,a-b\,) \div 20=\dfrac{\;a-b\;}{\;20\;}\end{eqnarray}$

別解 $(\,a-b\,) \div 20 =(\,a-b\,) \times \dfrac{\;1\;}{\;20\;}=\dfrac{\;1\;}{\;20\;}(\,a-b\,)$

答$\dfrac{\;a-b\;}{\;20\;}\;$ または $\;\dfrac{\;1\;}{\;20\;}(\,a-b\,)$

$\;\;\begin{eqnarray}(5)\;\;(\,x-12\,) \div (\,-7\,)=-\dfrac{\;x-12\;}{\;7\;}\end{eqnarray}$

別解 $(\,x-12\,) \div (\,-7\,)=(\,x-12\,) \times \Bigl(\,-\dfrac{\;1\;}{\;7\;}\,\Bigr)=-\dfrac{\;1\;}{\;7\;}(\,x-12\,)$

答$-\dfrac{\;x-12\;}{\;7\;}\;$ または $\; -\dfrac{\;1\;}{\;7\;}(\,x-12\,)$