13012中１・文字と式・文字式の表し方・積の表し方2

2021年2月17日 2023年6月27日

banno

次の式を，文字式の表し方にしたがって書きなさい。

(1) $\;\;a \times b \times a$

(2) $\;\;c \times 1 \times c \times c$

(3) $\;\;x \times y \times (\,-1\,) \times y$

(4) $\;\;b \times b \times (\,-4\,) \times a \times a$

(5) $\;\;-1 \times (\,x+y\,)$

(6) $\;\;(\,a+5\,) \times (\,-8\,)$

解答・解説

１文字を使った式では，乗法の記号$\times$を省いて書く

例 1$a \times b =ab$

例２$d \times c \times e =cde\quad$← 文字は特別な理由がなければ，アルファベット順に書きます

２文字と数の積では，数を文字の前に書く

例 1①$\;\;a \times 5 =5a$ $\qquad$②$\;\;x \times (\,-3\,)=-3x$

例２$1 \times x=x \times 1 =x\quad$← $1x$ とは書きません

例３$-1 \times x=x \times (\,-1\,) =-x\quad$← $-1x$ とは書きません

例４$(\,a-b\,) \times 6=6(\,a-b\,)\quad$← $(\,a-b\,)$ を $1$ つの文字と考える

３同じ文字の積は，累乗の指数を使って表す

例 1①$\;\;a \times a =a^{2}$ $\qquad$②$\;\;x \times x \times y \times y \times y =x^{2}y^{3}$

例２$a \times a \times (\,-4\,)\times b =-4a^{2}b$

$\;\;\begin{eqnarray}(1)\;\;a \times b \times a = a^{2}b\end{eqnarray}\;\;\quad$

答$a^{2}b$

$\;\;\begin{eqnarray}(2)\;\;c \times 1 \times c \times c=c^{3}\end{eqnarray}\;\;\quad$ ← $1c^{3}$ とは書きません

答$c^{3}$

$\;\;\begin{eqnarray}(3)\;\;x \times y \times (\,-1\,) \times y=-xy^{2}\end{eqnarray}\;\;\quad$ ← $-1xy^{2}$ とは書きません

答$-xy^{2}$

$\;\;\begin{eqnarray}(4)\;\;b \times b \times (\,-4\,) \times a \times a=-4a^{2}b^{2}\end{eqnarray}\;\;\quad$

答$-4a^{2}b^{2}$

$\;\;\begin{eqnarray}(5)\;\;-1 \times (\,x+y\,)=-(\,x+y\,)\end{eqnarray}\;\;\quad$ ← $-1(\,x+y\,)$ とは書きません

答$-(\,x+y\,)$

$\;\;\begin{eqnarray}(6)\;\;(\,a+5\,) \times (\,-8\,) = -8(\,a+5\,)\end{eqnarray}\;\;$

答$-8(\,a+5\,)$