12012中１・正の数と負の数・計算問題・加法2

2021年2月24日 最終更新日時 : 2023年6月9日 アバター画像banno

計算問題 》加法②

次の計算をしなさい。

(1) $\;\;(\,+5\,)+(\,-3\,)$

(2) $\;\;(\,+2\,)+(\,-7\,)$

(3) $\;\;(\,+10\,)+(\,-1\,)$

(4) $\;\;(\,+1.2\,)+(\,-0.8\,)$

(5) $\;\;\Bigl(\,+\dfrac{2}{\;5\;}\,\Bigr)+\Bigl(\,-\dfrac{2}{\;3\;}\,\Bigr)$

(6) $\;\;(\,+0.7\,)+\Bigl(\,-\dfrac{3}{\;4\;}\,\Bigr)$

解答・解説

加法の規則 ②

異なる符号の $2$ つの数の和

  • 符号の決め方 ・・・ 絶対値の大きい方の数と同じ符号をつける
  • 絶対値の決め方・・・ 絶対値の大きい方から小さい方を引いた差をもとめる

例 1$(\,+1\,)+(\,-2\,)=\color{red}-\color{black}\,(\,\color{red}2-1\color{black}\,)=-\,1$

  • 絶対値が大きいのは $-2$ だから、和の符号は $-$
  • $+1$ と $-2$ の絶対値はそれぞれ $1$ と $2$ だから、和の絶対値は $2-1=1$

例 2$(\,-4\,)+(\,+6\,)=\color{red}+\color{black}\,(\,\color{red}6-4\color{black}\,)=+\,2$

  • 絶対値が大きいのは $+6$ だから、和の符号は $+$
  • $-4$ と $+6$ の絶対値はそれぞれ $4$ と $6$ だから、和の絶対値は $6-4=2$

$\;\;\begin{eqnarray}(1)\;\;(\,+5\,)+(\,-3\,)&=&+(\,5-3\,)\\[4pt]&=&+2\end{eqnarray}\;\;$

答$+\,2$

$\;\;\begin{eqnarray}(2)\;\;(\,+2\,)+(\,-7\,)&=&-(\,7-2\,)\\[4pt]&=&-5\end{eqnarray}\;\;$

答$-\,5$

$\;\;\begin{eqnarray}(3)\;\;(\,+10\,)+(\,-1\,)&=&+(\,10-1\,)\\[4pt]&=&+9\end{eqnarray}\;\;$

答$+\,9$

$\;\;\begin{eqnarray}(4)\;\;(\,+1.2\,)+(\,-0.8\,)&=&+(\,1.2-0.8\,)\\[4pt]&=&+0.4\end{eqnarray}\;\;$

答$+\,0.4$

$\;\;\begin{eqnarray}(5)\;\;\Bigl(\,+\dfrac{2}{\;5\;}\,\Bigr)+\Bigl(\,-\dfrac{2}{\;3\;}\,\Bigr)&=&\Bigl(\,+\dfrac{6}{\;15\;}\,\Bigr)+\Bigl(\,-\dfrac{10}{\;15\;}\,\Bigr)\\[4pt]&=&-\Bigl(\,\dfrac{10}{\;15\;}-\dfrac{6}{\;15\;}\,\Bigr)\\[4pt]&=&-\dfrac{4}{\;15\;}\end{eqnarray}\;\;$

答$-\dfrac{4}{\;15\;}$

$\;\;\begin{eqnarray}(6)\;\;(\,+0.7\,)+\Bigl(\,-\dfrac{3}{\;4\;}\,\Bigr)&=&\Bigl(\,+\dfrac{7}{\;10\;}\,\Bigr)+\Bigl(\,-\dfrac{3}{\;4\;}\,\Bigr)\\[4pt]&=&\Bigl(\,+\dfrac{14}{\;20\;}\,\Bigr)+\Bigl(\,-\dfrac{15}{\;20\;}\,\Bigr)\\[4pt]&=&-\Bigl(\,\dfrac{15}{\;20\;}-\dfrac{14}{\;20\;}\,\Bigr)\\[4pt]&=&-\dfrac{1}{\;20\;}\end{eqnarray}\;\;$

答$-\dfrac{1}{\;20\;}$

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