33031中３・平方根・計算問題・除法の基本1
banno計算問題 》除法の基本①
次の計算をしなさい。
(1) $\sqrt{\,15\,}\div \sqrt{\,3\,}$
(2) $\sqrt{\,30\,}\div \bigl(\,-\sqrt{\,6\,}\,\bigr)$
(3) $-\sqrt{\,45\,}\div \sqrt{\,5\,}$
(4) $\dfrac{\;\sqrt{\,75\,}\;}{\sqrt{\,3\,}}$
(5) $-\dfrac{\;\sqrt{\,96\,}\;}{\sqrt{\,6\,}}$
解答・解説
$\begin{eqnarray}(1)\;\;\sqrt{\,15\,}\div\sqrt{\,3\,} &=& \frac{\;\sqrt{\,15\,}\;}{\sqrt{\,3\,}}\\[5pt] &=& \sqrt{\,\frac{\;15\;}{3}\,}\\[5pt]&=&\sqrt{\,5\,} \end{eqnarray}\;\;$
答$\begin{eqnarray}\sqrt{5}\end{eqnarray}$
$\begin{eqnarray}(2)\;\; \sqrt{\,30\,}\div \bigl(\,-\sqrt{\,6\,}\,\bigr) &=& -\frac{\;\sqrt{\,30\,}\;}{\sqrt{\,6\,}}\\[5pt] &=& -\sqrt{\frac{\;30\;}{6}}\\[5pt]&=& -\sqrt{\,5\,} \end{eqnarray}\;\;$
答$\begin{eqnarray}-\sqrt{\,5\,}\end{eqnarray}$
$\begin{eqnarray}(3)\;\; -\sqrt{\,45\,}\div\sqrt{\,5\,} &=& -\frac{\;\sqrt{\,45\,}\;}{\sqrt{\,5\,}}\\[5pt] &=& -\sqrt{\,\frac{\;45\;}{5}\,}\\[5pt]&=& -\sqrt{\,9\,}\\[5pt]&=&-\sqrt{\,3^{2}\,}\\[5pt]&=&-3 \end{eqnarray}\;\;$
$a>0\;\;$のとき$\;\;\begin{eqnarray}\sqrt{\,a^{2}\,}=a \end{eqnarray}$
答$\begin{eqnarray}-3\end{eqnarray}$
$\begin{eqnarray}(4)\;\;\frac{\;\sqrt{\,75\,}\;}{\sqrt{\,3\,}} &=& \sqrt{\,\frac{\;75\;}{3}\,}\\[5pt]&=& \sqrt{\,25\,}\\[5pt]&=&\sqrt{\,5^{2}\,}\\[5pt]&=& 5\end{eqnarray}\;\;$
$a>0\;\;$のとき$\;\;\begin{eqnarray}\sqrt{\,a^{2}\,}=a \end{eqnarray}$
答$\begin{eqnarray}5\end{eqnarray}$
$\begin{eqnarray}(5)\;\; -\frac{\;\sqrt{\,96\,}}{\sqrt{\,6\,}\;} &=& -\sqrt{\,\frac{\;96\;}{6}\,}\\[5pt]&=& -\sqrt{\,16\,}\\[5pt]&=& -\sqrt{\,4^{2}\,}\\[5pt]&=& -4 \end{eqnarray}\;\;$
$a>0\;\;$のとき$\;\;\begin{eqnarray}\sqrt{\,a^{2}\,}=a \end{eqnarray}$
答$\begin{eqnarray}-4\end{eqnarray}$
