31052中３・多項式の展開・計算問題・いろいろな式の展開2

(1) $\quad\;\,\begin{eqnarray}(\,x+5\,)(\,x-1\,)-(\,x+2\,)^{2}\end{eqnarray}\;\;$

$\;\;\begin{eqnarray}&=&x^{2}+4x-5-(\,x^{2}+4x+4\,)\\[6pt]&=&x^{2}+4x-5-x^{2}-4x-4\\[6pt]&=&-9\end{eqnarray}\;\;$

答$-9$

(2) $\quad\;\,\begin{eqnarray}(\,2a-5\,)^{2}-(\,2a-5\,)(\,2a+5\,)\end{eqnarray}\;\;$

$\;\;\begin{eqnarray}&=&4a^{2}-20a+25-(\,4a^{2}-25\,)\\[6pt]&=&4a^{2}-20a+25-4a^{2}+25\\[6pt]&=&-20a+50\end{eqnarray}\;\;$

答$-20a+50$

(3) $\quad\;\,\begin{eqnarray}5(\,x-3\,)(\,x+3\,)-2(\,2x-1\,)(\,2x+2\,)\end{eqnarray}\;\;$

$\;\;\begin{eqnarray}&=&5(\,x^{2}-9\,)-2(\,4x^{2}+2x-2\,)\\[6pt]&=&5x^{2}-45-8x^{2}-4x+4\\[6pt]&=&-3x^{2}-4x-41\end{eqnarray}\;\;$

答$-3x^{2}-4x-41$

(4) $\quad\;\,\begin{eqnarray}4\Bigl(\,\dfrac{\;1\;}{\;2\;}x-\dfrac{1}{\;2\;}\,\Bigr)\Bigl(\,\dfrac{\;1\;}{\;2\;}x+\dfrac{3}{\;2\;}\,\Bigr)-9\Bigl(\,\dfrac{1}{\;3\;}x-\dfrac{\;2\;}{\;3\;}\,\Bigr)^{2}\end{eqnarray}$

$\;\;\begin{eqnarray}&=&4\Bigl(\,\frac{1}{\;4\;}x^{2}+\dfrac{1}{\;2\;}x-\dfrac{3}{\;4\;}\,\Bigr)-9\Bigl(\,\frac{1}{\;9\;}x^{2}-\dfrac{4}{\;9\;}x+\dfrac{4}{\;9\;}\,\Bigr)\\[6pt]&=&x^{2}+2x-3-x^{2}+4x-4\\[6pt]&=&6x-7\end{eqnarray}\;\;$

答$6x-7$