31011中３・多項式の展開・計算問題・分配法則1

2023年3月31日 2023年9月17日

banno

次の計算をしなさい。

(1) $2a(6a-3)$

(2) $-\dfrac{3}{\;4\;}x(-12x+8y)$

(3) $-24a\Bigr(-\dfrac{5}{\;8\;}a+\dfrac{7}{\;12\;}b\Bigl)$

(4) $(4a-b)\times(-5a)$

(5) $(-10x-15y)\times \dfrac{2}{\;5\;}x$

解答・解説

①，②の順にかけ合わせます

(1) $\;\;\;\begin{eqnarray}2a(6a-3)\end{eqnarray}\;\;$

$\;\;\;\begin{eqnarray}&=&2a \times 6a+2a \times (-3)\\[5pt]&=&12a^{2}-6a\end{eqnarray}\;\;$

答$\;\;\begin{eqnarray} 12a^{2}-6a \end{eqnarray}$

(2) $\;\;\;\begin{eqnarray}-\frac{3}{\;4\;}x(-12x+8y)\end{eqnarray}\;\;$

$\;\;\;\begin{eqnarray}&=&-\frac{3}{\;4\;}x\times (-12x) -\frac{3}{\;4\;}x\times 8y\\[5pt]&=&9x^{2}-6xy\end{eqnarray}\;\;$

答$\;\;\begin{eqnarray} 9x^{2}-6xy \end{eqnarray}$

(3) $\;\;\;\begin{eqnarray}-24a\Bigl(-\frac{5}{\;8\;}a+\frac{7}{\;12\;}b\Bigr)\end{eqnarray}\;\;$

$\;\;\;\begin{eqnarray}&=& -24a\times\Bigl(-\frac{5}{\;8\;}a\Bigr)-24a\times\frac{7}{\;12\;}b \\[5pt]&=&15a^{2}-14ab\end{eqnarray}\;\;$

答$\;\;\begin{eqnarray} 15a^{2}-14ab \end{eqnarray}$

(4) $\;\;\;\begin{eqnarray}(4a-b)\times (-5a)\end{eqnarray}\;\;$

$\;\;\;\begin{eqnarray}&=& 4a\times (-5a)-b\times (-5a)\\[5pt]&=&-20a^{2}+5ab\end{eqnarray}\;\;$

答$\;\;\begin{eqnarray} -20a^{2}+5ab \end{eqnarray}$

(5) $\;\;\;\begin{eqnarray} (-10x-15y)\times\frac{2}{\;5\;}x\end{eqnarray}\;\;$

$\;\;\;\begin{eqnarray}&=&-10x\times \frac{2}{\;5\;}x -15y\times \frac{2}{\;5\;}x \\[5pt]&=&-4x^{2}-6xy\end{eqnarray}\;\;$

答$\;\;\begin{eqnarray} -4x^{2}-6xy \end{eqnarray}$