21022中２・式の計算・計算問題・多項式の加法2
banno計算問題 》多項式の加法②
次の計算をしなさい。
(1) $(\,2.1x-0.3y+1.5\,)+(\,-1.2x-0.2y-0.6\,)$
(2) $\Bigl(\,-\dfrac{\;a^{2}\;}{\;5\;}-\dfrac{\;a\;}{\;3\;}-\dfrac{\;1\;}{\;4\;}\,\Bigr)+\Bigl(\,\dfrac{\;a^{2}\;}{\;2\;}+\dfrac{a}{\;5\;}+\dfrac{\;1\;}{\;3\;}\,\Bigr)$
(3) $(\,0.01a^{2}+0.04ab-b^{2}\,)+(\,-0.03a^{2}+0.06ab-0.5b^{2}\,)$
(4) $\Bigl(\,3x^{2}-\dfrac{\;xy\;}{\;5\;}+3y^{2}\,\Bigr)+\Bigl(\,-\dfrac{2}{\;3\;}x^{2}+xy-\dfrac{\;y^{2}\;}{2}\,\Bigr)$
解答・解説
$\begin{eqnarray}(1)\quad\;\;(\,2.1x-0.3y+1.5\,)+(\,-1.2x-0.2y-0.6\,)\end{eqnarray}\;\;$
$\begin{eqnarray}\quad\;\;&=&2.1x-0.3y+1.5-1.2x-0.2y-0.6\\[5pt]&=&2.1x-1.2x-0.3y-0.2y+1.5-0.6\\[5pt]&=&0.9x-0.5y+0.9\end{eqnarray}\;\;$
答$0.9x-0.5y+0.9$
$\begin{eqnarray}(2)\quad\;\;\Bigl(\,-\dfrac{\;a^{2}\;}{\;5\;}-\dfrac{\;a\;}{\;3\;}-\dfrac{\;1\;}{\;4\;}\,\Bigr)+\Bigl(\,\dfrac{\;a^{2}\;}{\;2\;}+\dfrac{a}{\;5\;}+\dfrac{\;1\;}{\;3\;}\,\Bigr)\end{eqnarray}\;\;$
$\begin{eqnarray}\quad\;\;&=&-\dfrac{\;a^{2}\;}{\;5\;}-\dfrac{\;a\;}{\;3\;}-\dfrac{\;1\;}{\;4\;}+\dfrac{\;a^{2}\;}{\;2\;}+\dfrac{a}{\;5\;}+\dfrac{\;1\;}{\;3\;}\\[6pt]&=&-\dfrac{\;a^{2}\;}{\;5\;}+\dfrac{\;a^{2}\;}{\;2\;}-\dfrac{\;a\;}{\;3\;}+\dfrac{a}{\;5\;}-\dfrac{\;1\;}{\;4\;}+\dfrac{\;1\;}{\;3\;}\\[6pt]&=&-\dfrac{\;2\;}{\;10\;}a^{2}+\dfrac{\;5\;}{\;10\;}a^{2}-\dfrac{\;5\;}{\;15\;}a+\dfrac{3}{\;15\;}a-\dfrac{\;3\;}{\;12\;}+\dfrac{\;4\;}{\;12\;}\\[6pt]&=&\dfrac{\;3\;}{\;10\;}a^{2}-\dfrac{\;2\;}{\;15\;}a+\dfrac{\;1\;}{\;12\;}\end{eqnarray}\;\;$
答$\dfrac{\;3\;}{\;10\;}a^{2}-\dfrac{\;2\;}{\;15\;}a+\dfrac{\;1\;}{\;12\;}$
$\begin{eqnarray}(3)\quad\;\;(\,0.01a^{2}+0.04ab-b^{2}\,)+(\,-0.03a^{2}+0.06ab-0.5b^{2}\,)\end{eqnarray}\;\;$
$\begin{eqnarray}\quad\;\;&=&0.01a^{2}+0.04ab-b^{2}-0.03a^{2}+0.06ab-0.5b^{2}\\[5pt]&=&0.01a^{2}-0.03a^{2}+0.04ab+0.06ab-b^{2}-0.5b^{2}\\[5pt]&=&-0.02a^{2}+0.1ab-1.5b^{2}\end{eqnarray}\;\;$
答$-0.02a^{2}+0.1ab-1.5b^{2}$
$\begin{eqnarray}(4)\quad\;\;\Bigl(\,3x^{2}-\dfrac{\;xy\;}{\;5\;}+3y^{2}\,\Bigr)+\Bigl(\,-\dfrac{2}{\;3\;}x^{2}+xy-\dfrac{\;y^{2}\;}{2}\,\Bigr)\end{eqnarray}\;\;$
$\begin{eqnarray}\quad\;\;&=&3x^{2}-\dfrac{\;xy\;}{\;5\;}+3y^{2}-\dfrac{2}{\;3\;}x^{2}+xy-\dfrac{\;y^{2}\;}{2}\\[6pt]&=&3x^{2}-\dfrac{2}{\;3\;}x^{2}-\dfrac{\;xy\;}{\;5\;}+xy+3y^{2}-\dfrac{\;y^{2}\;}{2}\\[6pt]&=&\dfrac{9}{\;3\;}x^{2}-\dfrac{2}{\;3\;}x^{2}-\dfrac{\;1\;}{\;5\;}xy+\dfrac{5}{\;5\;}xy+\dfrac{6}{\;2\;}y^{2}-\dfrac{\;1\;}{2}y^{2}\\[6pt]&=&\dfrac{7}{\;3\;}x^{2}+\dfrac{4}{\;5\;}xy+\dfrac{5}{\;2\;}y^{2}\end{eqnarray}\;\;$
答$\dfrac{7}{\;3\;}x^{2}+\dfrac{4}{\;5\;}xy+\dfrac{5}{\;2\;}y^{2}$
