13031中１・文字と式・文字式の表し方・いろいろな式の表し方1

$\;\;\begin{eqnarray}(1)\quad\;\;2 \times a \div 3\end{eqnarray}$

$\begin{eqnarray}\qquad &=&2a \div 3\\[6pt]&=&\dfrac{\;2a\;}{\;3\;}\end{eqnarray}$

別解

$\;\;\begin{eqnarray}\qquad\;\;\;2 \times a \div 3\end{eqnarray}$

$\begin{eqnarray}\qquad &=&2 \times a \times \dfrac{\;1\;}{\;3\;} \\[6pt]&=&2 \color{red}\times \dfrac{\;1\;}{\;3\;} \color{black} \times a \\[6pt]&=&\dfrac{\;2\;}{\;3\;} \times a\\[6pt]&=&\dfrac{\;2\;}{\;3\;}a\end{eqnarray}$

答$\dfrac{\;2a\;}{\;3\;}\;$ または $\; \dfrac{\;2\;}{\;3\;}a$

$\;\;\begin{eqnarray}(2)\quad\;\;x \div y \times (\,-5\,)\end{eqnarray}$

$\begin{eqnarray}\qquad &=&\dfrac{\;x\;}{\;y\;} \times (\,-5\,)\\[6pt]&=&-\dfrac{\;5x\;}{\;y\;}\end{eqnarray}$

答$-\dfrac{\;5x\;}{\;y\;}$

$\;\;\begin{eqnarray}(3)\quad\;\;a \div b \div c\end{eqnarray}\;\;$

$\begin{eqnarray}\qquad &=&\dfrac{\;a\;}{\;b\;} \div c\\[6pt]&=&\dfrac{\;a\;}{\;b\;} \times \dfrac{\;1\;}{\;c\;} \\[6pt]&=&\dfrac{\;a\;}{\;bc\;}\end{eqnarray}$

別解

$\;\;\begin{eqnarray}\qquad\;\;\;a \div b \div c\end{eqnarray}$

$\begin{eqnarray}\qquad &=&a \times \dfrac{\;1\;}{\;b\;} \times \dfrac{\;1\;}{\;c\;} \\[6pt]&=&\dfrac{\;a\;}{\;b\;} \times \dfrac{\;1\;}{\;c\;} \\[6pt]&=&\dfrac{\;a\;}{\;bc\;}\end{eqnarray}$

答$\dfrac{\;a\;}{\;bc\;}$

$\;\;\begin{eqnarray}(4)\quad\;\;x \times 2 \div y \div (\,-3\,)\end{eqnarray}$

$\begin{eqnarray}\qquad &=&2x \div y \div (\,-3\,)\\[6pt]&=&\dfrac{\;2x\;}{\;y\;} \div (\,-3\,) \\[6pt]&=&\dfrac{\;2x\;}{\;y\;} \times \Bigl(\,-\dfrac{\;1\;}{\;3\;}\,\Bigr) \\[6pt]&=&-\dfrac{\;2x\;}{\;3y\;}\end{eqnarray}$

別解

$\;\;\begin{eqnarray}\qquad\;\;\;x \times 2 \div y \div (\,-3\,)\end{eqnarray}$

$\begin{eqnarray}\qquad &=&x \times 2 \times \dfrac{\;1\;}{\;y\;} \times \Bigl(\,-\dfrac{\;1\;}{\;3\;}\,\Bigr) \\[6pt]&=&2x \times \dfrac{\;1\;}{\;y\;} \times \Bigl(\,-\dfrac{\;1\;}{\;3\;}\,\Bigr) \\[6pt]&=&\dfrac{\;2x\;}{\;y\;} \times \Bigl(\,-\dfrac{\;1\;}{\;3\;}\,\Bigr) \\[6pt]&=&-\dfrac{\;2x\;}{\;3y\;}\end{eqnarray}$

答$-\dfrac{\;2x\;}{\;3y\;}$

$\;\;\begin{eqnarray}(5)\quad\;\;(\,a-b\,) \div 5 \times (\,-1\,)\end{eqnarray}$

$\begin{eqnarray}\qquad &=&\dfrac{\;a-b\;}{\;5\;} \times (\,-1\,) \\[6pt]&=&-\dfrac{\;a-b\;}{\;5\;} \end{eqnarray}$

別解

$\;\;\begin{eqnarray}\qquad\;\;\;(\,a-b\,) \div 5 \times (\,-1\,)\end{eqnarray}$

$\begin{eqnarray}\qquad &=&(\,a-b\,) \times \dfrac{\;1\;}{\;5\;} \times (\,-1\,) \\[6pt]&=&\dfrac{\;1\;}{\;5\;}(\,a-b\,) \times (\,-1\,) \\[6pt]&=&-\dfrac{\;1\;}{\;5\;}(\,a-b\,) \end{eqnarray}$

答$ -\dfrac{\;a-b\;}{\;5\;}\;$ または $\; -\dfrac{\;1\;}{\;5\;}(\,a-b\,)$