32012中３・多項式の因数分解・計算問題・分配法則2
banno計算問題 》分配法則②
次の式を因数分解しなさい。
(1) $x^{2}+2x$
(2) $4a^{2}-6a$
(3) $x^{2}y+2xy$
(4) $2a^{2}-6ab+8a$
(5) $6x^{2}y-3xy^{2}+12xy$
解答・解説
因数分解の手順〔 分配法則 〕
分配法則を使って，共通な因数をくくり出します。
(1) $\;\;\;\begin{eqnarray}x^{2}+2x\end{eqnarray}\;\;$
$\;\;\;\begin{eqnarray}&=&\color{red}x \color{black} \times x + \color{red}x \color{black} \times 2\\[6pt]&=&\color{red}x\color{black}(\,x+2\,)\end{eqnarray}\;\;$
答$\;\;\begin{eqnarray} x(\,x+2\,) \end{eqnarray}$
(2) $\;\;\;\begin{eqnarray}4a^{2}-6a\end{eqnarray}\;\;$
$\;\;\;\begin{eqnarray}&=&\color{red}2a\color{black} \times 2a+\color{red}2a\color{black} \times (\,-3\,)\\[6pt]&=&\color{red}2a\color{black}(\,2a-3\,)\end{eqnarray}\;\;$
答$\;\;\begin{eqnarray} 2a(\,2a-3\,) \end{eqnarray}$
(3) $\;\;\;\begin{eqnarray}x^{2}y+2xy\end{eqnarray}\;\;$
$\;\;\;\begin{eqnarray}&=&\color{red}xy\color{black} \times x+ \color{red}xy\color{black} \times 2 \\[6pt]&=&\color{red}xy\color{black}(\,x+2\,)\end{eqnarray}\;\;$
答$\;\;\begin{eqnarray} xy(\,x+2\,) \end{eqnarray}$
(4) $\;\;\;\begin{eqnarray}2a^{2}-6ab+8a\end{eqnarray}\;\;$
$\;\;\;\begin{eqnarray}&=&\color{red}2a\color{black} \times a + \color{red}2a\color{black} \times (\,-3b\,) + \color{red}2a\color{black} \times 4\\[6pt]&=& \color{red}2a\color{black}(\,a-3b+4\,)\end{eqnarray}\;\;$
答$\;\;\begin{eqnarray} 2a(\,a-3b+4\,) \end{eqnarray}$
(5) $\;\;\;\begin{eqnarray}6x^{2}y-3xy^{2}+12xy\end{eqnarray}\;\;$
$\;\;\;\begin{eqnarray}&=&\color{red}3xy\color{black} \times 2x +\color{red}3xy\color{black} \times (\,-y\,) +\color{red}3xy\color{black} \times 4\\[6pt]&=&\color{red}3xy\color{black}(\,2x-y+4\,)\end{eqnarray}\;\;$
答$\;\;\begin{eqnarray} 3xy(\,2x-y+4\,) \end{eqnarray}$
