33011中３・平方根・平方根の基本1

2023年3月21日 2023年7月29日

banno

次の数を，根号を使わずに表しなさい。

(1) $\sqrt{25\,}$

(2) $\sqrt{121\,}$

(3) $-\sqrt{0.64\,}$

(4) $\sqrt{(-7)^{2}\,}$

(5) $-\sqrt{(-1)^{2}\,}$

解答・解説

$a \gt 0\;\;$であるとき

$\sqrt{a^{2}\,}=a$

例１$\;\;\begin{eqnarray}\sqrt{4\,}=\sqrt{2^{2}\,}=2\end{eqnarray}$

例２$\;\;\begin{eqnarray}\sqrt{(\,-3\,)^{2}\,}=\sqrt{9\,}=\sqrt{3^{2}\,}=3\end{eqnarray}$

(1) $\;\;\begin{eqnarray}\sqrt{25\,}=\sqrt{5^{2}\,}=5\end{eqnarray}\;\;$

答$\begin{eqnarray}5 \end{eqnarray}$

(2) $\;\;\begin{eqnarray}\sqrt{121\,}=\sqrt{11^{2}\,}=11\end{eqnarray}\;\;$

答$\begin{eqnarray}11 \end{eqnarray}$

(3) $\;\;\begin{eqnarray} -\sqrt{0.64\,}=-\sqrt{0.8^{2}\,}=-0.8\end{eqnarray}$

答$\begin{eqnarray} -0.8 \end{eqnarray}$

(4) $\;\;\begin{eqnarray} \sqrt{(-7)^{2}\,}=\sqrt{49\,}=\sqrt{7^{2}\,}=7\end{eqnarray}\;\;$

答$\begin{eqnarray} 7 \end{eqnarray}$

(5) $\;\;\begin{eqnarray}-\sqrt{(-1)^{2}\,}=-\sqrt{1\,}=-\sqrt{1^{2}\,}=-1\end{eqnarray}\;\;$

答$\begin{eqnarray} -1 \end{eqnarray}$