32011中３・多項式の因数分解・計算問題・分配法則1
banno計算問題 》分配法則①
次の式を因数分解しなさい。
(1) $2x+6y$
(2) $ab-2a$
(3) $3xy+12x$
(4) $6a+3b-15ab$
(5) $-4x-20xy+8xz$
解答・解説
因数分解の手順〔 分配法則 〕
分配法則を使って，共通な因数をくくり出します。
(1) $\;\;\;\begin{eqnarray}2x+6y\end{eqnarray}\;\;$
$\;\;\;\begin{eqnarray}&=&\color{red}2 \color{black} \times x + \color{red}2 \color{black} \times 3y\\[6pt]&=&\color{red}2\color{black}(\,x+3y\,)\end{eqnarray}\;\;$
答$\;\;\begin{eqnarray} 2(\,x+3y\,) \end{eqnarray}$
(2) $\;\;\;\begin{eqnarray}ab-2a\end{eqnarray}\;\;$
$\;\;\;\begin{eqnarray}&=&\color{red}a\color{black} \times b +\color{red}a\color{black} \times (\,-2\,)\\[6pt]&=&\color{red}a\color{black}(\,b-2\,)\end{eqnarray}\;\;$
答$\;\;\begin{eqnarray} a(\,b-2\,) \end{eqnarray}$
(3) $\;\;\;\begin{eqnarray}3xy+12x\end{eqnarray}\;\;$
$\;\;\;\begin{eqnarray}&=& \color{red}3x\color{black} \times y + \color{red}3x\color{black} \times 4 \\[6pt]&=&\color{red}3x\color{black}(\,y+4\,)\end{eqnarray}\;\;$
答$\;\;\begin{eqnarray} 3x(\,y+4\,) \end{eqnarray}$
(4) $\;\;\;\begin{eqnarray}6a+3b-15ab\end{eqnarray}\;\;$
$\;\;\;\begin{eqnarray}&=& \color{red}3\color{black} \times 2a+ \color{red}3\color{black} \times b+ \color{red}3\color{black} \times (\,-5ab\,)\\[6pt]&=& \color{red}3\color{black}(\,2a+b-5ab\,)\end{eqnarray}\;\;$
答$\;\;\begin{eqnarray}3(\,2a+b-5ab\,)\end{eqnarray}$
(5) $\;\;\;\begin{eqnarray}-4x-20xy+8xz\end{eqnarray}\;\;$
$\;\;\;\begin{eqnarray}&=&\color{red}-4x\color{black} \times 1 \color{red}-4x\color{black} \times 5y \color{red}-4x\color{black} \times (\,-2z\,)\\[6pt]&=&\color{red}-4x\color{black}(\,1+5y-2z\,)\\[6pt]&=&-4x(\,5y-2z+1\,)\end{eqnarray}\;\;$
答$\;\;\begin{eqnarray} -4x(\,5y-2z+1\,) \end{eqnarray}$
