21121中２・式の計算・計算問題・等式の変形1

(1)   $2x-y=3\quad[\;y\;]$

$\begin{eqnarray}\quad\;\;2x-y&=&3\\[6pt]-y&=&-2x+3\\[6pt]-y \color{red} \times (\,-1\,)&=&(\,-2x+3\,) \color{red}\times (\,-1\,)\\[6pt]y&=&2x-3\end{eqnarray}\;\;$

答$y=2x-3$

(2)   $4a+3b=-5\quad[\;a\;]$

$\begin{eqnarray}\quad\;\;4a+3b&=&-5\\[6pt]4a&=&-3b-5\\[6pt]4a \color{red} \div 4&=&(\,-3b-5\,) \color{red}\div 4\\[6pt]a&=&\dfrac{\;-3b-5\;}{4}\end{eqnarray}\;\;$

答$a=\dfrac{\;-3b-5\;}{4}$

(3)   $\dfrac{\;7x-5y\;}{\;4\;}=-2\quad[\;y\;]$

$\begin{eqnarray}\quad\;\;\dfrac{\;7x-5y\;}{\;4\;}&=&-2\\[6pt]\dfrac{\;7x-5y\;}{\;4\;} \color{red}\times 4&=&-2 \color{red}\times 4\\[6pt]7x-5y&=&-8\\[6pt]-5y&=&-7x-8\\[6pt]-5y \color{red}\times (\,-1\,)&=&(\,-7x-8\,) \color{red}\times (\,-1\,)\\[6pt]5y&=&7x+8\\[6pt]5y \color{red}\div 5&=&(\,7x+8\,) \color{red}\div 5\\[6pt]y&=&\dfrac{\;7x+8\;}{5} \end{eqnarray}\;\;$

答$y=\dfrac{\;7x+8\;}{5} $

(4)   $a-2b=10+3c\quad[\;c\;]$

$\begin{eqnarray}\quad\;\;a-2b&=&10+3c\\[6pt]10+3c&=&a-2b\\[6pt]3c&=&a-2b-10\\[6pt]3c \color{red} \div 3&=&(\,a-2b-10\,) \color{red} \div 3\\[6pt]c&=&\dfrac{\;a-2b-10\;}{3}\end{eqnarray}\;\;$

答$c=\dfrac{\;a-2b-10\;}{3}$

(5)   $\dfrac{\;1\;}{\;3\;}x=\dfrac{\;2\;}{\;5\;}y-1\quad[\;y\;]$

$\begin{eqnarray}\quad\;\;\dfrac{\;1\;}{\;3\;}x&=&\dfrac{\;2\;}{\;5\;}y-1\\[6pt]\dfrac{\;2\;}{\;5\;}y-1&=&\dfrac{\;1\;}{\;3\;}x\\[6pt]\Bigl(\,\dfrac{\;2\;}{\;5\;}y -1\,\Bigr) \color{red}\times 15&=&\dfrac{\;1\;}{\;3\;}x \color{red}\times 15\\[6pt]6y - 15&=&5x\\[6pt]6y&=&5x+15\\[6pt]6y \color{red} \div 6&=&(\,5x+15\,) \color{red} \div 6\\[6pt]y&=&\dfrac{\;5x+15\;}{6}\end{eqnarray}\;\;$

答$y=\dfrac{\;5x+15\;}{6}$