21101中２・式の計算・計算問題・分数をふくむ式1

$\begin{eqnarray}(1)\quad\;\;\dfrac{\;x\;}{\;2\;} + \dfrac{\;x+2y\;}{\;3\;}\end{eqnarray}\;\;$

$\begin{eqnarray}\quad\;\;&=&\dfrac{\;3x\;}{\;6\;} + \dfrac{\;2(\,x+2y\,)\;}{\;6\;}\end{eqnarray}\;\;$

$\begin{eqnarray}\quad\;\;&=&\dfrac{\;3x+2(\,x+2y\,)\;}{\;6\;}\end{eqnarray}\;\;$

$\begin{eqnarray}\quad\;\;&=&\dfrac{\;3x+2x+4y\;}{\;6\;}\end{eqnarray}\;\;$

$\begin{eqnarray}\quad\;\;&=&\dfrac{\;5x+4y\;}{\;6\;}\end{eqnarray}\;\;$

答$\dfrac{\;5x+4y\;}{\;6\;}$

$\begin{eqnarray}(2)\quad\;\;\dfrac{\;3a+2b\;}{\;5\;}-\dfrac{\;a-5b\;}{\;4\;}\end{eqnarray}\;\;$

$\begin{eqnarray}\quad\;\;&=&\dfrac{\;4(\,3a+2b\,)\;}{\;20\;}-\dfrac{\;5(\,a-5b\,)\;}{\;20\;}\end{eqnarray}\;\;$

$\begin{eqnarray}\quad\;\;&=&\dfrac{\;4(\,3a+2b\,)-5(\,a-5b\,)\;}{\;20\;}\end{eqnarray}\;\;$

$\begin{eqnarray}\quad\;\;&=&\dfrac{\;12a+8b-5a+25b\;}{\;20\;}\end{eqnarray}\;\;$

$\begin{eqnarray}\quad\;\;&=&\dfrac{\;12a-5a+8b+25b\;}{\;20\;}\end{eqnarray}\;\;$

$\begin{eqnarray}\quad\;\;&=&\dfrac{\;7a+33b\;}{\;20\;}\end{eqnarray}\;\;$

答$\dfrac{\;7a+33b\;}{\;20\;}$

$\begin{eqnarray}(3)\quad\;\;\dfrac{\;x^{2}-3x+5\;}{\;2\;} + \dfrac{\;3x^{2}+6x-1\;}{\;5\;}\end{eqnarray}\;\;$

$\begin{eqnarray}\quad\;\;&=&\dfrac{\;5(\,x^{2}-3x+5\,)\;}{\;10\;} + \dfrac{\;2(\,3x^{2}+6x-1\,)\;}{\;10\;}\end{eqnarray}\;\;$

$\begin{eqnarray}\quad\;\;&=&\dfrac{\;5(\,x^{2}-3x+5\,)+2(\,3x^{2}+6x-1\,)\;}{\;10\;} \end{eqnarray}\;\;$

$\begin{eqnarray}\quad\;\;&=&\dfrac{\;5x^{2}-15x+25+6x^{2}+12x-2\;}{\;10\;} \end{eqnarray}\;\;$

$\begin{eqnarray}\quad\;\;&=&\dfrac{\;5x^{2}+6x^{2}-15x+12x+25-2\;}{\;10\;}\end{eqnarray}\;\;$

$\begin{eqnarray}\quad\;\;&=&\dfrac{\;11x^{2}-3x+23\;}{\;10\;}\end{eqnarray}\;\;$

答$\dfrac{\;11x^{2}-3x+23\;}{\;10\;}$

$\begin{eqnarray}(4)\quad\;\;2a - \dfrac{\;2a-4b\;}{\;3\;}\end{eqnarray}\;\;$

$\begin{eqnarray}\quad\;\;&=&\dfrac{\;6a\;}{\;3\;} - \dfrac{\;2a-4b\;}{\;3\;}\end{eqnarray}\;\;$

$\begin{eqnarray}\quad\;\;&=&\dfrac{\;6a -(\,2a-4b\,)\;}{\;3\;}\end{eqnarray}\;\;$

$\begin{eqnarray}\quad\;\;&=&\dfrac{\;6a -2a+4b\;}{\;3\;}\end{eqnarray}\;\;$

$\begin{eqnarray}\quad\;\;&=&\dfrac{\;4a+4b\;}{\;3\;}\end{eqnarray}\;\;$

答$\dfrac{\;4a+4b\;}{\;3\;}$