12023中１・正の数と負の数・計算問題・減法3
banno計算問題 》減法③
次の式を，加法になおしてから，工夫して計算しなさい。
(1) $\;\;(\,-19\,)-(\,-15\,)-(\,+11\,)$
(2) $\;\;(\,-0.87\,)-(\,+1.95\,)-(\,+0.05\,)$
(3) $\;\;(\,-0.65\,)-\Bigl(\,-\dfrac{1}{\;3\;}\,\Bigr)-(\,+0.35\,)$
(4) $\;\;\Bigl(\,-\dfrac{17}{\;19\;}\,\Bigr)-(\,-5\,)-(\,+1.4\,)-(\,+3.6\,)$
(5) $\;\;\Bigl(\,+\dfrac{1}{\;2\;}\,\Bigr)-\Bigl(\,+\dfrac{2}{\;3\;}\,\Bigr)-\Bigl(\,-\dfrac{3}{\;2\;}\,\Bigr)-\Bigl(\,+\dfrac{4}{\;3\;}\,\Bigr)$
解答・解説
$\;\;\begin{eqnarray}(1)\quad\;\;(\,-19\,)-(\,-15\,)-(\,+11\,)\end{eqnarray}\;\;$
$\qquad\begin{eqnarray}&=&(\,-19\,)+(\,+15\,)+(\,-11\,)\\[6pt]&=&(\,-19\,)+\color{red}(\,-11\,)\color{black}+\color{red}(\,+15\,)\color{black}\\[6pt]&=&\{(\,-19\,)+(\,-11\,)\}+(\,+15\,)\\[6pt]&=&(\,-30\,)+(\,+15\,)\\[6pt]&=&-\,15\end{eqnarray}\;\;$
答$-\,15$
$\;\;\begin{eqnarray}(2)\quad\;\;(\,-0.87\,)-(\,+1.95\,)-(\,+0.05\,)\end{eqnarray}\;\;$
$\qquad\begin{eqnarray}&=&(\,-0.87\,)+(\,-1.95\,)+(\,-0.05\,)\\[6pt]&=&(\,-0.87\,)+\color{red}\{\color{black}(\,-1.95\,)+(\,-0.05\,)\color{red}\}\color{black}\\[6pt]&=&(\,-0.87\,)+(\,-2\,)\\[6pt]&=&-\,2.87\end{eqnarray}\;\;$
答$-\,2.87$
$\;\;\begin{eqnarray}(3)\quad\;\;(\,-0.65\,)-\Bigl(\,-\dfrac{1}{\;3\;}\,\Bigr)-(\,+0.35\,)\end{eqnarray}\;\;$
$\qquad\begin{eqnarray}&=&(\,-0.65\,)+\Bigl(\,+\dfrac{1}{\;3\;}\,\Bigr)+(\,-0.35\,)\\[6pt]&=&(\,-0.65\,)+\color{red}(\,-0.35\,)\color{black}+\color{red}\Bigl(\,+\dfrac{1}{\;3\;}\,\Bigr)\color{black}\\[6pt]&=&\color{red}\{\color{black}(\,-0.65\,)+(\,-0.35\,)\color{red}\}\color{black}+\Bigl(\,+\dfrac{1}{\;3\;}\,\Bigr)\\[6pt]&=&(\,-1\,)+\Bigl(\,+\dfrac{1}{\;3\;}\,\Bigr)\\[6pt]&=&\Bigl(\,-\dfrac{3}{\;3\;}\,\Bigr)+\Bigl(\,+\dfrac{1}{\;3\;}\,\Bigr)\\[6pt]&=&-\dfrac{2}{\;3\;}\end{eqnarray}\;\;$
答$-\dfrac{2}{\;3\;}$
$\;\;\begin{eqnarray}(4)\quad\;\;\Bigl(\,-\dfrac{17}{\;19\;}\,\Bigr)-(\,-5\,)-(\,+1.4\,)-(\,+3.6\,)\end{eqnarray}\;\;$
$\qquad\begin{eqnarray}&=&\Bigl(\,-\dfrac{17}{\;19\;}\,\Bigr)+(\,+5\,)+(\,-1.4\,)+(\,-3.6\,)\\[6pt]&=&\Bigl(\,-\dfrac{17}{\;19\;}\,\Bigr)+(\,+5\,)+\color{red}\{\color{black}(\,-1.4\,)+(\,-3.6\,)\color{red}\}\color{black}\\[6pt]&=&\Bigl(\,-\dfrac{17}{\;19\;}\,\Bigr)+(\,+5\,)+(\,-5\,)\\[6pt]&=&\Bigl(\,-\dfrac{17}{\;19\;}\,\Bigr)+\color{red}\{\color{black}(\,+5\,)+(\,-5\,)\color{red}\}\color{black}\\[6pt]&=&\Bigl(\,-\dfrac{17}{\;19\;}\,\Bigr)+0\\[6pt]&=&-\dfrac{17}{\;19\;}\end{eqnarray}\;\;$
答$-\dfrac{17}{\;19\;}$
$\;\;\begin{eqnarray}(5)\quad\;\;\Bigl(\,+\dfrac{1}{\;2\;}\,\Bigr)-\Bigl(\,+\dfrac{2}{\;3\;}\,\Bigr)-\Bigl(\,-\dfrac{3}{\;2\;}\,\Bigr)-\Bigl(\,+\dfrac{4}{\;3\;}\,\Bigr)\end{eqnarray}\;\;$
$\qquad\begin{eqnarray}&=&\Bigl(\,+\dfrac{1}{\;2\;}\,\Bigr)+\Bigl(\,-\dfrac{2}{\;3\;}\,\Bigr)+\Bigl(\,+\dfrac{3}{\;2\;}\,\Bigr)+\Bigl(\,-\dfrac{4}{\;3\;}\,\Bigr)\\[6pt]&=&\Bigl(\,+\dfrac{1}{\;2\;}\,\Bigr)+\color{red}\Bigl(\,+\dfrac{3}{\;2\;}\,\Bigr)\color{black}+\color{red}\Bigl(\,-\dfrac{2}{\;3\;}\,\Bigr)\color{black}+\Bigl(\,-\dfrac{4}{\;3\;}\,\Bigr)\\[6pt]&=&\color{red}\Bigl\{\color{black}\Bigl(\,+\dfrac{1}{\;2\;}\,\Bigr)+\Bigl(\,+\dfrac{3}{\;2\;}\,\Bigr)\color{red}\Bigr\}\color{black}+\color{red}\Bigl\{\color{black}\Bigl(\,-\dfrac{2}{\;3\;}\,\Bigr)+\Bigl(\,-\dfrac{4}{\;3\;}\,\Bigr)\color{red}\Bigr\}\color{black}\\[6pt]&=&\Bigl(\,+\dfrac{4}{\;2\;}\,\Bigr)+\Bigl(\,-\dfrac{6}{\;3\;}\,\Bigr)\\[6pt]&=&(\,+2\,)+(\,-2\,)\\[4pt]&=&0\end{eqnarray}\;\;$
答$0$
