12013中１・正の数と負の数・計算問題・加法3

2021年2月24日 最終更新日時 : 2023年6月9日 アバター画像banno

計算問題 》加法③

次の計算をしなさい。

(1) $\;\;(\,-5\,)+(\,+2\,)$

(2) $\;\;(\,-1\,)+(\,+6\,)$

(3) $\;\;(\,-15\,)+(\,+12\,)$

(4) $\;\;(\,-0.9\,)+(\,+1.5\,)$

(5) $\;\;\Bigl(\,-\dfrac{3}{\;4\;}\,\Bigr)+\Bigl(\,+\dfrac{1}{\;3\;}\,\Bigr)$

(6) $\;\;(\,-1.3\,)+\Bigl(\,+\dfrac{3}{\;2\;}\,\Bigr)$

解答・解説

加法の規則 ②

異なる符号の $2$ つの数の和

  • 符号の決め方 ・・・ 絶対値の大きい方の数と同じ符号をつける
  • 絶対値の決め方・・・ 絶対値の大きい方から小さい方を引いた差をもとめる

例 1$(\,+1\,)+(\,-2\,)=\color{red}-\color{black}\,(\,\color{red}2-1\color{black}\,)=-\,1$

  • 絶対値が大きいのは $-2$ だから、和の符号は $-$
  • $+1$ と $-2$ の絶対値はそれぞれ $1$ と $2$ だから、和の絶対値は $2-1=1$

例 2$(\,-4\,)+(\,+6\,)=\color{red}+\color{black}\,(\,\color{red}6-4\color{black}\,)=+\,2$

  • 絶対値が大きいのは $+6$ だから、和の符号は $+$
  • $-4$ と $+6$ の絶対値はそれぞれ $4$ と $6$ だから、和の絶対値は $6-4=2$

$\;\;\begin{eqnarray}(1)\;\;(\,-5\,)+(\,+2\,)&=&-(\,5-2\,)\\[4pt]&=&-\,3\end{eqnarray}\;\;$

答$-\,3$

$\;\;\begin{eqnarray}(2)\;\;(\,-1\,)+(\,+6\,)&=&+(\,6-1\,)\\[4pt]&=&+5\end{eqnarray}\;\;$

答$+\,5$

$\;\;\begin{eqnarray}(3)\;\;(\,-15\,)+(\,+12\,)&=&-(\,15-12\,)\\[4pt]&=&-3\end{eqnarray}\;\;$

答$-\,3$

$\;\;\begin{eqnarray}(4)\;\;(\,-0.9\,)+(\,+1.5\,)&=&+(\,1.5-0.9\,)\\[4pt]&=&+0.6\end{eqnarray}\;\;$

答$+\,0.6$

$\;\;\begin{eqnarray}(5)\;\;\Bigl(\,-\dfrac{3}{\;4\;}\,\Bigr)+\Bigl(\,+\dfrac{1}{\;3\;}\,\Bigr)&=&\Bigl(\,-\dfrac{9}{\;12\;}\,\Bigr)+\Bigl(\,+\dfrac{4}{\;12\;}\,\Bigr)\\[4pt]&=&-\Bigl(\,\dfrac{9}{\;12\;}-\dfrac{4}{\;12\;}\,\Bigr)\\[4pt]&=&-\dfrac{5}{\;12\;}\end{eqnarray}\;\;$

答$-\dfrac{5}{\;12\;}$

$\;\;\begin{eqnarray}(6)\;\;(\,-1.3\,)+\Bigl(\,+\dfrac{3}{\;2\;}\,\Bigr)&=&\Bigl(\,-\dfrac{13}{\;10\;}\,\Bigr)+\Bigl(\,+\dfrac{3}{\;2\;}\,\Bigr)\\[4pt]&=&\Bigl(\,-\dfrac{13}{\;10\;}\,\Bigr)+\Bigl(\,+\dfrac{15}{\;10\;}\,\Bigr)\\[4pt]&=&+\Bigl(\,\dfrac{15}{\;10\;}-\dfrac{13}{\;10\;}\,\Bigr)\\[4pt]&=&+\dfrac{2}{\;10\;}\\[4pt]&=&+\dfrac{1}{\;5\;}\end{eqnarray}\;\;$

答$+\dfrac{1}{\;5\;}$

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