$\;\;\begin{eqnarray}(1)\quad\;\;2 \times a \div 3\end{eqnarray}$

$\begin{eqnarray}\qquad &=&2a \div 3\\[6pt]&=&\dfrac{\;2a\;}{\;3\;}\end{eqnarray}$

別解

$\;\;\begin{eqnarray}\qquad\;\;\;2 \times a \div 3\end{eqnarray}$

$\begin{eqnarray}\qquad &=&2 \times a \times \dfrac{\;1\;}{\;3\;} \\[6pt]&=&2 \color{red}\times \dfrac{\;1\;}{\;3\;} \color{black} \times a \\[6pt]&=&\dfrac{\;2\;}{\;3\;} \times a\\[6pt]&=&\dfrac{\;2\;}{\;3\;}a\end{eqnarray}$

答$\dfrac{\;2a\;}{\;3\;}\;$ または $\; \dfrac{\;2\;}{\;3\;}a$

---

$\;\;\begin{eqnarray}(2)\quad\;\;x \div y \times (\,-5\,)\end{eqnarray}$

$\begin{eqnarray}\qquad &=&\dfrac{\;x\;}{\;y\;} \times (\,-5\,)\\[6pt]&=&-\dfrac{\;5x\;}{\;y\;}\end{eqnarray}$

答$-\dfrac{\;5x\;}{\;y\;}$

---

$\;\;\begin{eqnarray}(3)\quad\;\;a \div b \div c\end{eqnarray}\;\;$

$\begin{eqnarray}\qquad &=&\dfrac{\;a\;}{\;b\;} \div c\\[6pt]&=&\dfrac{\;a\;}{\;b\;} \times \dfrac{\;1\;}{\;c\;} \\[6pt]&=&\dfrac{\;a\;}{\;bc\;}\end{eqnarray}$

別解

$\;\;\begin{eqnarray}\qquad\;\;\;a \div b \div c\end{eqnarray}$

$\begin{eqnarray}\qquad &=&a \times \dfrac{\;1\;}{\;b\;} \times \dfrac{\;1\;}{\;c\;} \\[6pt]&=&\dfrac{\;a\;}{\;b\;} \times \dfrac{\;1\;}{\;c\;} \\[6pt]&=&\dfrac{\;a\;}{\;bc\;}\end{eqnarray}$

答$\dfrac{\;a\;}{\;bc\;}$

---

$\;\;\begin{eqnarray}(4)\quad\;\;x \times 2 \div y \div (\,-3\,)\end{eqnarray}$

$\begin{eqnarray}\qquad &=&2x \div y \div (\,-3\,)\\[6pt]&=&\dfrac{\;2x\;}{\;y\;} \div (\,-3\,) \\[6pt]&=&\dfrac{\;2x\;}{\;y\;} \times \Bigl(\,-\dfrac{\;1\;}{\;3\;}\,\Bigr) \\[6pt]&=&-\dfrac{\;2x\;}{\;3y\;}\end{eqnarray}$

別解

$\;\;\begin{eqnarray}\qquad\;\;\;x \times 2 \div y \div (\,-3\,)\end{eqnarray}$

$\begin{eqnarray}\qquad &=&x \times 2 \times \dfrac{\;1\;}{\;y\;} \times \Bigl(\,-\dfrac{\;1\;}{\;3\;}\,\Bigr) \\[6pt]&=&2x \times \dfrac{\;1\;}{\;y\;} \times \Bigl(\,-\dfrac{\;1\;}{\;3\;}\,\Bigr) \\[6pt]&=&\dfrac{\;2x\;}{\;y\;} \times \Bigl(\,-\dfrac{\;1\;}{\;3\;}\,\Bigr) \\[6pt]&=&-\dfrac{\;2x\;}{\;3y\;}\end{eqnarray}$

答$-\dfrac{\;2x\;}{\;3y\;}$

---

$\;\;\begin{eqnarray}(5)\quad\;\;(\,a-b\,) \div 5 \times (\,-1\,)\end{eqnarray}$

$\begin{eqnarray}\qquad &=&\dfrac{\;a-b\;}{\;5\;} \times (\,-1\,) \\[6pt]&=&-\dfrac{\;a-b\;}{\;5\;} \end{eqnarray}$

別解

$\;\;\begin{eqnarray}\qquad\;\;\;(\,a-b\,) \div 5 \times (\,-1\,)\end{eqnarray}$

$\begin{eqnarray}\qquad &=&(\,a-b\,) \times \dfrac{\;1\;}{\;5\;} \times (\,-1\,) \\[6pt]&=&\dfrac{\;1\;}{\;5\;}(\,a-b\,) \times (\,-1\,) \\[6pt]&=&-\dfrac{\;1\;}{\;5\;}(\,a-b\,) \end{eqnarray}$

答$ -\dfrac{\;a-b\;}{\;5\;}\;$ または $\; -\dfrac{\;1\;}{\;5\;}(\,a-b\,)$

$\;\;\begin{eqnarray}(1)\quad\;\;a \times a - 3 \times b\end{eqnarray}$

$\begin{eqnarray}\qquad &=&a^{2}-3b\end{eqnarray}$

答$a^{2}-3b$

---

$\;\;\begin{eqnarray}(2)\quad\;\;x \times (\,-1\,) + y \times (\,-4\,)\end{eqnarray}$

$\begin{eqnarray}\qquad &=&-x-4y\end{eqnarray}$

答$-x-4y$

---

$\;\;\begin{eqnarray}(3)\quad\;\;a \div 5 - b \times b \times c\end{eqnarray}\;\;$

$\begin{eqnarray}\qquad &=&\dfrac{\;a\;}{\;5\;}-b^{2}c\end{eqnarray}$

別解

$\;\;\begin{eqnarray}\qquad\;\;\;a \div 5 - b \times b \times c\end{eqnarray}$

$\begin{eqnarray}\qquad &=&a \times \dfrac{\;1\;}{\;5\;} - b \times b \times c \\[6pt]&=&\dfrac{\;1\;}{\;5\;}a-b^{2}c\end{eqnarray}$

答$\dfrac{\;a\;}{\;5\;}-b^{2}c\;$ または $\; \dfrac{\;1\;}{\;5\;}a-b^{2}c$

---

$\;\;\begin{eqnarray}(4)\quad\;\;10 \times x - (\,y-z\,) \div 7\end{eqnarray}$

$\begin{eqnarray}\qquad &=&10x-\dfrac{\;y-z\;}{\;7\;}\end{eqnarray}$

別解

$\;\;\begin{eqnarray}\qquad\;\;\;10 \times x - (\,y-z\,) \div 7\end{eqnarray}$

$\begin{eqnarray}\qquad &=&10x- (\,y-z\,) \times \dfrac{\;1\;}{\;7\;} \\[6pt]&=&10x - \dfrac{\;1\;}{\;7\;}(\,y-z\,)\end{eqnarray}$

答$10x-\dfrac{\;y-z\;}{\;7\;}\;$ または $\; 10x - \dfrac{\;1\;}{\;7\;}(\,y-z\,)$

---

$\;\;\begin{eqnarray}(5)\quad\;\;\{\,3 \times a + b \times (\,-1\,)\} \div 8\end{eqnarray}$

$\begin{eqnarray}\qquad &=&(\,3a-b\,) \div 8\\[6pt]&=&\dfrac{\;3a-b\;}{\;8\;} \end{eqnarray}$

別解

$\;\;\begin{eqnarray}\qquad\;\;\;\{\,3 \times a + b \times (\,-1\,)\} \div 8\end{eqnarray}$

$\begin{eqnarray}\qquad &=&(\,3a-b\,) \times \dfrac{\;1\;}{\;8\;}\\[6pt]&=&\dfrac{\;1\;}{\;8\;}(\,3a-b\,) \end{eqnarray}$

答$ \dfrac{\;3a-b\;}{\;8\;} \;$ または $\; \dfrac{\;1\;}{\;8\;}(\,3a-b\,)$

$\begin{eqnarray}(1)\;\;30&=&2\times 15\\[3pt]&=&2\times 3\times 5\end{eqnarray}\;\;$

答$2\times3\times5$

---

$\begin{eqnarray}(2)\;\;12&=&2\times6\\[3pt]&=&2\times2\times3\\[3pt]&=&2^{2}\times3\end{eqnarray}\;\;$

答$2^{2}\times3$

---

$\begin{eqnarray}(3)\;\;63&=&3\times21\\[3pt]&=&3\times3\times7\\[3pt]&=&3^{2}\times7\end{eqnarray}\;\;$

答$3^{2}\times7$

---

$\begin{eqnarray}(4)\;\;60&=&2\times30\\[3pt]&=&2\times2\times15\\[3pt]&=&2\times2\times3\times5\\[3pt]&=&2^{2}\times3\times5\end{eqnarray}\;\;$

答$2^{2}\times3\times5$

---

$\begin{eqnarray}(5)\;\;88&=&2\times44\\[3pt]&=&2\times2\times22\\[3pt]&=&2\times2\times2\times11\\[3pt]&=&2^{3}\times11\end{eqnarray}\;\;$

答$2^{3}\times11$

$\begin{eqnarray}(1)\;\;210&=&2\times 105\\[3pt]&=&2\times 3\times 35\\[3pt]&=&2\times 3\times 5\times7\end{eqnarray}\;\;$

答$2\times3\times5\times7$

---

$\begin{eqnarray}(2)\;\;126&=&2\times63\\[3pt]&=&2\times3\times21\\[3pt]&=&2\times3\times3\times7\\[3pt]&=&2\times3^{2}\times7\end{eqnarray}\;\;$

答$2\times3^{2}\times7$

---

$\begin{eqnarray}(3)\;\;100&=&2\times50\\[3pt]&=&2\times2\times25\\[3pt]&=&2\times2\times5\times5\\[3pt]&=&2^{2}\times5^{2}\end{eqnarray}\;\;$

答$2^{2}\times5^{2}$

---

$\begin{eqnarray}(4)\;\;495&=&3\times165\\[3pt]&=&3\times3\times55\\[3pt]&=&3\times3\times5\times11\\[3pt]&=&3^{2}\times5\times11\end{eqnarray}\;\;$

答$3^{2}\times5\times11$

---

$\begin{eqnarray}(5)\;\;600&=&2\times300\\[3pt]&=&2\times2\times150\\[3pt]&=&2\times2\times2\times75\\[3pt]&=&2\times2\times2\times3\times25\\[3pt]&=&2\times2\times2\times3\times5\times5\\[3pt]&=&2^{3}\times3\times5^{2}\end{eqnarray}\;\;$

答$2^{3}\times3\times5^{2}$

(1) $18$ と $30$ をそれぞれ素因数分解し，共通な素因数だけをすべてかけます。

$\begin{eqnarray}18&=&2\times3^{2}\\[3pt]30&=&2\times 3\times 5\end{eqnarray}\;\;$

答$6$

---

(2) $12$ と $36$ をそれぞれ素因数分解し，共通な素因数だけをすべてかけます。

$\begin{eqnarray}12&=&2^{2}\times3\\[3pt]36&=&2^{2}\times 3^{2}\end{eqnarray}\;\;$

答$12$

---

(3) $45$ と $60$ をそれぞれ素因数分解し，共通な素因数だけをすべてかけます。

$\begin{eqnarray}45&=&3^{2}\times5\\[3pt]60&=&2^{2}\times 3\times 5\end{eqnarray}\;\;$

答$15$

---

(4) $126$ と $210$ をそれぞれ素因数分解し，共通な素因数だけをすべてかけます。

$\begin{eqnarray}126&=&2\times3^{2}\times7\\[3pt]210&=&2\times 3\times 5\times7\end{eqnarray}\;\;$

答$42$

---

(5) $330$ と $825$ をそれぞれ素因数分解し，共通な素因数だけをすべてかけます。

$\begin{eqnarray}330&=&2\times3\times5\times11\\[3pt]825&=&3\times 5^{2}\times 11\end{eqnarray}\;\;$

答$165$

(1) $6$ と $15$ をそれぞれ素因数分解し，下のように素因数をかけます。

$\begin{eqnarray}6&=&2\times3\\[3pt]15&=&3\times 5\end{eqnarray}\;\;$

答$30$

---

(2) $12$ と $18$ をそれぞれ素因数分解し，下のように素因数をかけます。

$\begin{eqnarray}12&=&2^{2}\times3\\[3pt]18&=&2\times 3^{2}\end{eqnarray}\;\;$

答$36$

---

(3) $45$ と $70$ をそれぞれ素因数分解し，下のように素因数をかけます。

$\begin{eqnarray}45&=&3^{2}\times5\\[3pt]70&=&2\times 5\times 7\end{eqnarray}\;\;$

答$630$

---

(4) $126$ と $198$ をそれぞれ素因数分解し，下のように素因数をかけます。

$\begin{eqnarray}126&=&2\times3^{2}\times7\\[3pt]198&=&2\times 3^{2}\times 11\end{eqnarray}\;\;$

答$1386$

---

(5) $119$ と $143$ をそれぞれ素因数分解し，下のように素因数をかけます。

$\begin{eqnarray}119&=&7\times17\\[3pt]143&=&11\times 13\end{eqnarray}\;\;$

答$17017$

$\;\;\begin{eqnarray}(1)\;\;(\,+4\,)+(\,+5\,)&=&+(\,4+5\,)\\[4pt]&=&+9\end{eqnarray}\;\;$

答$+\,9$

---

$\;\;\begin{eqnarray}(2)\;\;(\,+8\,)+(\,+2\,)&=&+(\,8+2\,)\\[4pt]&=&+10\end{eqnarray}\;\;$

答$+\,10$

---

$\;\;\begin{eqnarray}(3)\;\;(\,+12\,)+(\,+13\,)&=&+(\,12+13\,)\\[4pt]&=&+25\end{eqnarray}\;\;$

答$+\,25$

---

$\;\;\begin{eqnarray}(4)\;\;(\,-2\,)+(\,-7\,)&=&-(\,2+7\,)\\[4pt]&=&-9\end{eqnarray}\;\;$

答$-\,9$

---

$\;\;\begin{eqnarray}(5)\;\;(\,-9\,)+(\,-6\,)&=&-(\,9+6\,)\\[4pt]&=&-15\end{eqnarray}\;\;$

答$-\,15$

---

$\;\;\begin{eqnarray}(6)\;\;(\,-15\,)+(\,-19\,)&=&-(\,15+19\,)\\[4pt]&=&-34\end{eqnarray}\;\;$

答$-\,34$

$\;\;\begin{eqnarray}(1)\;\;(\,+5\,)+(\,-3\,)&=&+(\,5-3\,)\\[4pt]&=&+2\end{eqnarray}\;\;$

答$+\,2$

---

$\;\;\begin{eqnarray}(2)\;\;(\,+2\,)+(\,-7\,)&=&-(\,7-2\,)\\[4pt]&=&-5\end{eqnarray}\;\;$

答$-\,5$

---

$\;\;\begin{eqnarray}(3)\;\;(\,+10\,)+(\,-1\,)&=&+(\,10-1\,)\\[4pt]&=&+9\end{eqnarray}\;\;$

答$+\,9$

---

$\;\;\begin{eqnarray}(4)\;\;(\,+1.2\,)+(\,-0.8\,)&=&+(\,1.2-0.8\,)\\[4pt]&=&+0.4\end{eqnarray}\;\;$

答$+\,0.4$

---

$\;\;\begin{eqnarray}(5)\;\;\Bigl(\,+\dfrac{2}{\;5\;}\,\Bigr)+\Bigl(\,-\dfrac{2}{\;3\;}\,\Bigr)&=&\Bigl(\,+\dfrac{6}{\;15\;}\,\Bigr)+\Bigl(\,-\dfrac{10}{\;15\;}\,\Bigr)\\[4pt]&=&-\Bigl(\,\dfrac{10}{\;15\;}-\dfrac{6}{\;15\;}\,\Bigr)\\[4pt]&=&-\dfrac{4}{\;15\;}\end{eqnarray}\;\;$

答$-\dfrac{4}{\;15\;}$

---

$\;\;\begin{eqnarray}(6)\;\;(\,+0.7\,)+\Bigl(\,-\dfrac{3}{\;4\;}\,\Bigr)&=&\Bigl(\,+\dfrac{7}{\;10\;}\,\Bigr)+\Bigl(\,-\dfrac{3}{\;4\;}\,\Bigr)\\[4pt]&=&\Bigl(\,+\dfrac{14}{\;20\;}\,\Bigr)+\Bigl(\,-\dfrac{15}{\;20\;}\,\Bigr)\\[4pt]&=&-\Bigl(\,\dfrac{15}{\;20\;}-\dfrac{14}{\;20\;}\,\Bigr)\\[4pt]&=&-\dfrac{1}{\;20\;}\end{eqnarray}\;\;$

答$-\dfrac{1}{\;20\;}$

$\;\;\begin{eqnarray}(1)\;\;(\,-5\,)+(\,+2\,)&=&-(\,5-2\,)\\[4pt]&=&-\,3\end{eqnarray}\;\;$

答$-\,3$

---

$\;\;\begin{eqnarray}(2)\;\;(\,-1\,)+(\,+6\,)&=&+(\,6-1\,)\\[4pt]&=&+5\end{eqnarray}\;\;$

答$+\,5$

---

$\;\;\begin{eqnarray}(3)\;\;(\,-15\,)+(\,+12\,)&=&-(\,15-12\,)\\[4pt]&=&-3\end{eqnarray}\;\;$

答$-\,3$

---

$\;\;\begin{eqnarray}(4)\;\;(\,-0.9\,)+(\,+1.5\,)&=&+(\,1.5-0.9\,)\\[4pt]&=&+0.6\end{eqnarray}\;\;$

答$+\,0.6$

---

$\;\;\begin{eqnarray}(5)\;\;\Bigl(\,-\dfrac{3}{\;4\;}\,\Bigr)+\Bigl(\,+\dfrac{1}{\;3\;}\,\Bigr)&=&\Bigl(\,-\dfrac{9}{\;12\;}\,\Bigr)+\Bigl(\,+\dfrac{4}{\;12\;}\,\Bigr)\\[4pt]&=&-\Bigl(\,\dfrac{9}{\;12\;}-\dfrac{4}{\;12\;}\,\Bigr)\\[4pt]&=&-\dfrac{5}{\;12\;}\end{eqnarray}\;\;$

答$-\dfrac{5}{\;12\;}$

---

$\;\;\begin{eqnarray}(6)\;\;(\,-1.3\,)+\Bigl(\,+\dfrac{3}{\;2\;}\,\Bigr)&=&\Bigl(\,-\dfrac{13}{\;10\;}\,\Bigr)+\Bigl(\,+\dfrac{3}{\;2\;}\,\Bigr)\\[4pt]&=&\Bigl(\,-\dfrac{13}{\;10\;}\,\Bigr)+\Bigl(\,+\dfrac{15}{\;10\;}\,\Bigr)\\[4pt]&=&+\Bigl(\,\dfrac{15}{\;10\;}-\dfrac{13}{\;10\;}\,\Bigr)\\[4pt]&=&+\dfrac{2}{\;10\;}\\[4pt]&=&+\dfrac{1}{\;5\;}\end{eqnarray}\;\;$

答$+\dfrac{1}{\;5\;}$

$\;\;\begin{eqnarray}(1)\;\;(\,+5\,)+0&=&+5\end{eqnarray}\;\;$

答$+\,5$

---

$\;\;\begin{eqnarray}(2)\;\;(\,-11\,)+0&=&-11\end{eqnarray}\;\;$

答$-\,11$

---

$\;\;\begin{eqnarray}(3)\;\;0+(\,+25\,)&=&+25\end{eqnarray}\;\;$

答$+\,25$

---

$\;\;\begin{eqnarray}(4)\;\;0+(\,-4.3\,)&=&-4.3\end{eqnarray}\;\;$

答$-\,4.3$

---

$\;\;\begin{eqnarray}(5)\;\;\Bigl(\,-\dfrac{5}{\;6\;}\,\Bigr)+0&=&-\dfrac{5}{\;6\;}\end{eqnarray}\;\;$

答$-\dfrac{5}{\;6\;}$