33042中３・平方根・根号をふくむ数の変形2

$\begin{eqnarray}(1)\;\;\frac{\;\sqrt{5\,}\;}{2}&=&\frac{\;\sqrt{5\,}\;}{\;\sqrt{2^{2}\,}\;}\\[5pt]&=&\sqrt{\frac{5}{\;2^{2}\;}\,}\\[5pt]&=&\sqrt{\frac{\;5\;}{4}\,}\end{eqnarray}\;\;$

答$\sqrt{\dfrac{5}{\;4\;}\,}$

$\begin{eqnarray}(2)\;\;\frac{\;\sqrt{21\,}\;}{3}&=&\frac{\;\sqrt{21\,}\;}{\;\sqrt{3^{2}\,}\;}\\[5pt]&=&\sqrt{\frac{21}{\;3^{2}\;}\,}\\[5pt]&=&\sqrt{\frac{\;21\;}{9}\,}\\[5pt]&=&\sqrt{\frac{7}{\;3\;}\,}\end{eqnarray}\;\;$

答$\sqrt{\dfrac{7}{\;3\;}\,}$

$\begin{eqnarray}(3)\;\;-\frac{\;\sqrt{10\,}\;}{10}&=&-\frac{\sqrt{10\,}}{\;\sqrt{10^{2}\,}\;}\\[5pt]&=&-\sqrt{\frac{10}{\;10^{2}\;}\,}\\[5pt]&=&-\sqrt{\frac{10}{\;100\;}\,}\\[5pt]&=&-\sqrt{\frac{1}{\;10\;}\,}\end{eqnarray}\;\;$

答$-\sqrt{\dfrac{1}{\;10\;}\,}$

$\begin{eqnarray}(4)\;\;\dfrac{\;2\sqrt{6\,}\;}{\,5\,}&=&\frac{\sqrt{2^{2}\,}\times \sqrt{6\,}}{\;\sqrt{5^{2}\,}\;}\\[5pt]&=&\frac{\sqrt{4\,}\times \sqrt{6\,}}{\;\sqrt{25\,}\;}\\[5pt]&=&\frac{\sqrt{24\,}}{\;\sqrt{25\,}\;}\\[5pt]&=&\sqrt{\frac{24}{\;25\;}\,}\end{eqnarray}\;\;$

答$\sqrt{\dfrac{24}{\;25\;}\,}$

$\begin{eqnarray}(5)\;\;-\dfrac{\;7\sqrt{10\,}\;}{\,2\,}&=&-\dfrac{\;\sqrt{7^{2}\,} \times \sqrt{10\,}\;}{\sqrt{2^{2}\,}}\\[5pt]&=&-\dfrac{\;\sqrt{49\,} \times \sqrt{10\,}\;}{\sqrt{4\,}}\\[5pt]&=&-\dfrac{\;\sqrt{490\,} \;}{\sqrt{4\,}}\\[5pt]&=&-\sqrt{\frac{490}{\;4\;}\,}\\[5pt]&=&-\sqrt{\frac{\;245\;}{\;2\;}\,}\end{eqnarray}\;\;$

答$-\sqrt{\dfrac{\;245\;}{\;2\;}\,}$