30203中３・平方根・除法【解】

平方根

除 法

計算問題

解 答 編

$\begin{eqnarray}(1)\;\;\sqrt{15}\div\sqrt{3} &=& \frac{\sqrt{15}}{\sqrt{3}}\\[5pt] &=& \sqrt{\frac{15}{3}}\\[5pt]&=&\sqrt{5} \end{eqnarray}\;\;$

答 $\;\;\begin{eqnarray} \sqrt{5} \end{eqnarray}$

$\begin{eqnarray}(2)\;\; \sqrt{30}\div \bigl(-\sqrt{6}\bigr) &=& -\frac{\sqrt{30}}{\sqrt{6}}\\[5pt] &=& -\sqrt{\frac{30}{6}}\\[5pt]&=& -\sqrt{5} \end{eqnarray}\;\;$

答 $\;\;\begin{eqnarray} -\sqrt{5} \end{eqnarray}$

$\begin{eqnarray}(3)\;\; -\sqrt{45}\div\sqrt{5} &=& -\frac{\sqrt{45}}{\sqrt{5}}\\[5pt] &=& -\sqrt{\frac{45}{5}}\\[5pt]&=& -\sqrt{9}\\[5pt]&=&-\sqrt{3^{2}}\\[5pt]&=&-3 \end{eqnarray}\;\;$

$a>0\;\;$のとき$\;\;\begin{eqnarray}\sqrt{a^{2}}=a \end{eqnarray}\;\;$

答 $\;\;\begin{eqnarray} -3 \end{eqnarray}$

$\begin{eqnarray}(4)\;\;\frac{\sqrt{75}}{\sqrt{3}} &=& \sqrt{\frac{75}{3}}\\[5pt]&=& \sqrt{25}\\[5pt]&=&\sqrt{5^{2}}\\[5pt]&=& 5\end{eqnarray}\;\;$

$a>0\;\;$のとき$\;\;\begin{eqnarray}\sqrt{a^{2}}=a \end{eqnarray}\;\;$

答 $\;\;\begin{eqnarray} 5 \end{eqnarray}$

$\begin{eqnarray}(5)\;\; -\frac{\sqrt{96}}{\sqrt{6}} &=& -\sqrt{\frac{96}{6}}\\[5pt]&=& -\sqrt{16}\\[5pt]&=& -\sqrt{4^{2}}\\[5pt]&=& -4 \end{eqnarray}\;\;$

$a>0\;\;$のとき$\;\;\begin{eqnarray}\sqrt{a^{2}}=a \end{eqnarray}\;\;$

答 $\;\;\begin{eqnarray} -4 \end{eqnarray}$