30107中3・多項式・計算問題7【解】

多項式

式の展開7

計算問題

解 答 編

展 開 の 公 式 ②

公式2$(x+a)^{2}=x^{2}+2ax+a^{2}$

公式3$(x-a)^{2}=x^{2}-2ax+a^{2}$

(1) $\;\;\begin{eqnarray}(x+2)^{2}\end{eqnarray}\;\;$【公式2】↑

$\;\;\begin{eqnarray}(x+2)^{2}&=&x^{2}+2\times 2\times x+2^{2}\\[3pt]&=&x^{2}+4x+4\end{eqnarray}\;\;$

$\;\;x^{2}+4x+4$


(2) $\;\;\begin{eqnarray}(x+10)^{2}\end{eqnarray}\;\;$【公式2】↑

$\;\;\begin{eqnarray}(x+10)^{2}&=&x^{2}+2\times 10\times x+10^{2}\\[3pt]&=&x^{2}+20x+100\end{eqnarray}\;\;$

$\;\;x^{2}+20x+100$


(3) $\;\;\begin{eqnarray}(x+0.6)^{2}\end{eqnarray}\;\;$【公式2】↑

$\;\;\begin{eqnarray}(x+0.6)^{2}&=&x^{2}+2\times 0.6\times x+0.6^{2}\\[3pt]&=&x^{2}+1.2x+0.36\end{eqnarray}\;\;$

$\;\;x^{2}+1.2x+0.36$


(4) $\;\;\begin{eqnarray}(x-1)^{2}\end{eqnarray}\;\;$【公式3】↑

$\;\;\begin{eqnarray}(x-1)^{2}&=&x^{2}-2\times 1\times x+1^{2}\\[3pt]&=&x^{2}-2x+1\end{eqnarray}\;\;$

$\;\;x^{2}-2x+1$


(5) $\;\;\begin{eqnarray}\Bigl(x-\frac{2}{3}\Bigr)^{2}\end{eqnarray}\;\;$【公式3】↑

$\;\;\begin{eqnarray}\Bigl(x-\frac{2}{3}\Bigr)^{2}&=&x^{2}-2\times \frac{2}{3}\times x +\Bigl(-\frac{2}{3}\Bigr)^{2}\\[3pt]&=&x^{2}-\frac{4}{3}x+\frac{4}{9}\end{eqnarray}\;\;$

$\;\;x^{2}-\dfrac{4}{3}x+\dfrac{4}{9}$


(6) $\;\;\begin{eqnarray}(4-x)^{2}\end{eqnarray}\;\;$【公式3】↑

$\;\;\begin{eqnarray}(4-x)^{2}&=&4^{2}-2\times x\times 4+x^{2}\\[3pt]&=&16-8x+x^{2}\end{eqnarray}\;\;$

$\;\;16-8x+x^{2}$