30107中３・多項式・計算問題7【解】

多項式

式の展開７

計算問題

解 答 編

(1) $\;\;\begin{eqnarray}(x+2)^{2}\end{eqnarray}\;\;$【公式２】↑

$\;\;\begin{eqnarray}(x+2)^{2}&=&x^{2}+2\times 2\times x+2^{2}\\[3pt]&=&x^{2}+4x+4\end{eqnarray}\;\;$

答 $\;\;x^{2}+4x+4$

(2) $\;\;\begin{eqnarray}(x+10)^{2}\end{eqnarray}\;\;$【公式２】↑

$\;\;\begin{eqnarray}(x+10)^{2}&=&x^{2}+2\times 10\times x+10^{2}\\[3pt]&=&x^{2}+20x+100\end{eqnarray}\;\;$

答 $\;\;x^{2}+20x+100$

(3) $\;\;\begin{eqnarray}(x+0.6)^{2}\end{eqnarray}\;\;$【公式２】↑

$\;\;\begin{eqnarray}(x+0.6)^{2}&=&x^{2}+2\times 0.6\times x+0.6^{2}\\[3pt]&=&x^{2}+1.2x+0.36\end{eqnarray}\;\;$

答 $\;\;x^{2}+1.2x+0.36$

(4) $\;\;\begin{eqnarray}(x-1)^{2}\end{eqnarray}\;\;$【公式３】↑

$\;\;\begin{eqnarray}(x-1)^{2}&=&x^{2}-2\times 1\times x+1^{2}\\[3pt]&=&x^{2}-2x+1\end{eqnarray}\;\;$

答 $\;\;x^{2}-2x+1$

(5) $\;\;\begin{eqnarray}\Bigl(x-\frac{2}{3}\Bigr)^{2}\end{eqnarray}\;\;$【公式３】↑

$\;\;\begin{eqnarray}\Bigl(x-\frac{2}{3}\Bigr)^{2}&=&x^{2}-2\times \frac{2}{3}\times x +\Bigl(-\frac{2}{3}\Bigr)^{2}\\[3pt]&=&x^{2}-\frac{4}{3}x+\frac{4}{9}\end{eqnarray}\;\;$

答 $\;\;x^{2}-\dfrac{4}{3}x+\dfrac{4}{9}$

(6) $\;\;\begin{eqnarray}(4-x)^{2}\end{eqnarray}\;\;$【公式３】↑

$\;\;\begin{eqnarray}(4-x)^{2}&=&4^{2}-2\times x\times 4+x^{2}\\[3pt]&=&16-8x+x^{2}\end{eqnarray}\;\;$

答 $\;\;16-8x+x^{2}$