30106中３・多項式・計算問題6【解】

多項式

式の展開６

計算問題

解 答 編

(1) $\;\;\begin{eqnarray}(x+2)(x+3)\end{eqnarray}\;\;$【公式１】↑

$\;\;\begin{eqnarray}(x+2)(x+3)&=&x^{2}+(2+3)x+2\times 3\\[3pt]&=&x^{2}+5x+6\end{eqnarray}\;\;$

答 $\;\;x^{2}+5x+6$

(2) $\;\;\begin{eqnarray}(x+3)(x-4)\end{eqnarray}\;\;$【公式１】↑

$\;\;\begin{eqnarray}(x+3)(x-4)&=&x^{2}+\{3+(-4)\}x+3\times(-4)\\[3pt]&=&x^{2}-x-12\end{eqnarray}\;\;$

答 $\;\;x^{2}-x-12$

(3) $\;\;\begin{eqnarray}(x-5)(x+8)\end{eqnarray}\;\;$【公式１】↑

$\;\;\begin{eqnarray}(x-5)(x+8)&=&x^{2}+\{(-5)+8\}x-5\times 8\\[3pt]&=&x^{2}+3x-40\end{eqnarray}\;\;$

答 $\;\;x^{2}+3x-40$

(4) $\;\;\begin{eqnarray}(x-4)(x-7)\end{eqnarray}\;\;$【公式１】↑

$\;\;\begin{eqnarray}(x-4)(x-7)&=&x^{2}+\{(-4)+(-7)\}x-4\times (-7)\\[3pt]&=&x^{2}-11x+28\end{eqnarray}\;\;$

答 $\;\;x^{2}-11x+28$

(5) $\;\;\begin{eqnarray}(x+0.6)(x-0.9)\end{eqnarray}\;\;$【公式１】↑

$\;\;\begin{eqnarray}(x+0.6)(x-0.9)&=&x^{2}+\{0.6+(-0.9)\}x+0.6\times (-0.9)\\[3pt]&=&x^{2}-0.3x-0.54\end{eqnarray}\;\;$

答 $\;\;x^{2}-0.3x-0.54$

(6) $\;\;\begin{eqnarray}\Bigl(x+\frac{1}{2}\Bigr)\Bigl(x-\frac{2}{3}\Bigr)\end{eqnarray}\;\;$【公式１】↑

$\;\;\begin{eqnarray}\Bigl(x+\frac{1}{2}\Bigr)\Bigl(x-\frac{2}{3}\Bigr)&=&x^{2}+\Bigl\{\frac{1}{2}+\Bigl(-\frac{2}{3}\Bigr)\Bigr\}x+\frac{1}{2}\times \Bigl(-\frac{2}{3}\Bigr)\\[3pt]&=&x^{2}-\frac{1}{6}x-\frac{1}{3}\end{eqnarray}\;\;$

答 $\;\;x^{2}-\dfrac{1}{6}x-\dfrac{1}{3}$