30101中3・多項式・計算問題1【解】

多項式

式の展開1

計算問題

解 答 編

展 開 の 手 順 ①

①,②の順にかけ合わせます


(1) $\;\;\;\begin{eqnarray}2a(6a-3)\end{eqnarray}\;\;$【解法】 ↑

$\;\;\;\begin{eqnarray}&=&2a \times 6a+2a \times (-3)\\[5pt]&=&12a^{2}-6a\end{eqnarray}\;\;$

$\;\;\begin{eqnarray}12a^{2}-6a\end{eqnarray}$


(2) $\;\;\;\begin{eqnarray}-\frac{3}{4}x(-12x+8y)\end{eqnarray}\;\;$ 【解法】↑

$\;\;\;\begin{eqnarray}&=&-\frac{3}{4}x\times (-12x) -\frac{3}{4}x\times 8y\\[5pt]&=&9x^{2}-6xy\end{eqnarray}\;\;$

$\;\;\begin{eqnarray} 9x^{2}-6xy \end{eqnarray}$


(3) $\;\;\;\begin{eqnarray}-24a\Bigl(-\frac{5}{8}a+\frac{7}{12}b\Bigr)\end{eqnarray}\;\;$【解法】↑

$\;\;\;\begin{eqnarray}&=& -24a\times\Bigl(-\frac{5}{8}a\Bigr)-24a\times\frac{7}{12}b \\[5pt]&=&15a^{2}-14ab\end{eqnarray}\;\;$

$\;\;\begin{eqnarray} 15a^{2}-14ab \end{eqnarray}$


(4) $\;\;\;\begin{eqnarray}(4a-b)\times (-5a)\end{eqnarray}\;\;$【解法】↑

$\;\;\;\begin{eqnarray}&=& 4a\times (-5a)-b\times (-5a)\\[5pt]&=&-20a^{2}+5ab\end{eqnarray}\;\;$

$\;\;\begin{eqnarray} -20a^{2}+5ab \end{eqnarray}$


(5) $\;\;\;\begin{eqnarray} (-10x-15y)\times\frac{2}{5}x\end{eqnarray}\;\;$【解法】↑

$\;\;\;\begin{eqnarray}&=&-10x\times \frac{2}{5}x -15y\times \frac{2}{5}x \\[5pt]&=&-4x^{2}-6xy\end{eqnarray}\;\;$

$\;\;\begin{eqnarray} -4x^{2}-6xy \end{eqnarray}$