10103・中1・数の見方・素因数分解の利用・最大公約数【解答・解説】

数の見方 > 素因数分解の利用 > 最大公約数

(1) $18$ と $30$ をそれぞれ素因数分解し,共通な素因数だけをすべてかけます。

$\begin{eqnarray}18&=&2\times3^{2}\\[3pt]30&=&2\times 3\times 5\end{eqnarray}\;\;$

$6$


(2) $12$ と $36$ をそれぞれ素因数分解し,共通な素因数だけをすべてかけます。

$\begin{eqnarray}12&=&2^{2}\times3\\[3pt]36&=&2^{2}\times 3^{2}\end{eqnarray}\;\;$

$12$


(3) $45$ と $60$ をそれぞれ素因数分解し,共通な素因数だけをすべてかけます。

$\begin{eqnarray}45&=&3^{2}\times5\\[3pt]60&=&2^{2}\times 3\times 5\end{eqnarray}\;\;$

$15$


(4) $126$ と $210$ をそれぞれ素因数分解し,共通な素因数だけをすべてかけます。

$\begin{eqnarray}126&=&2\times3^{2}\times7\\[3pt]210&=&2\times 3\times 5\times7\end{eqnarray}\;\;$

$42$


(5) $330$ と $825$ をそれぞれ素因数分解し,共通な素因数だけをすべてかけます。

$\begin{eqnarray}330&=&2\times3\times5\times11\\[3pt]825&=&3\times 5^{2}\times 11\end{eqnarray}\;\;$

$165$